问题解决优质课教案推荐

解决问题教学设计

教学目标

知识与技能:

1、使学生能够运用小数乘法进行估算。

2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题。

3、掌握一些解决问题的途径和方法。

过程与方法:

1、经历用不同的方法解决问题的过程,提高分析、综合和判断的能力。

情感态度与价值观:

1、让学生体会到数学与实际问题的密切联系

2、增强自主探索的意识,提高合作交流的能力。

教学重难点

教学重点

能解释估算过程,并能根据题意选择合理的估算方法。教学难点

能解释估算过程,并能根据题意选择合理的估算方法。教学工具

多媒体课件练习纸

教学过程

教学过程设计

1复习引入

1、估算(得数保留整数)

34.6≈56.4≈47.8≈23.1+34.3≈43+54.8≈师:今天我们继续来学习和估算有关的知识。

2 探究新知

1.用估算来解决问题

(1)课件出示例8主题图师:今天妈妈去超市买东西了,不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。课件出示问题

(2)整理信息,理解题意。

师:从图中你发现了哪些数学信息?把你发现的信息填在课前准备的表格内。(要求学生认真分析,理解题意,填写表格)

师:把这些信息写在表格里有什么好处?

生:可以看得更清楚,更容易理清题目的意思。(3)自主解决问题。

A、讨论解题方法。

师:要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋,我们首先要知道什么? 生:首先要知道买完大米和肉之后还剩多少钱。

生:拿剩下的钱和10元,和20元去比较,就知道钱够不够了。

B尝试解决问题。

师:那么如何计算还剩多少钱呢?请同学们用自己的方法进行计算。

学生自主计算

汇报自己的计算方法

预设

生1:我是用计算器算的,还剩17.6元,够买一盒10元的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。

生2:我是用列竖式的方法计算的,结果和生1说的一样。

生3:我是通过估算的方法来判断的,1袋大米不到31元,两袋大米就不到62元,买0.8kg肉不到27元,用100元减去62元,再减去27元,还剩11元,够买一盒10元的鸡蛋。

生4:我也是用估算的方法来判断的,一袋大米超过30元,2袋大米超过60元;1 kg肉超过25元,0.8 kg肉也就超过25×0.8=20(元)。如果再买一盒20元的鸡蛋,总共就超过了100元,所以不够买一盒20元的鸡蛋。

师:题目中的肉每千克是26.5元,那为什么要估成超过25元呢?估成超过26元不是更接近准确的结果吗? 生:因为妈妈买的是0.8千克的猪肉,那计算猪肉的价格是用25×0.8=20(元)算起来比较方便,但如果估成26×0.8的话,那计算起来就比较麻烦了。

师:那题目中估出来的30+30+20+20不是正好等于100吗?为什么不够呢?

生:因为前面的30、30和20都是超过的,那么最后加起来的和就超过100了

(4)选择合适的计算方法

师:同学们的算法真多!那你觉得哪种方法比较好呢? 生:用估算来解决比较容易

师:谁能说说第三、四名同学的估算方法有什么不同? 学生讨论两种估算方法的不同

汇报:

生:一种是估法是偏大估计,还有一种是偏小估计师:为什么要用两种不同的估计方法呢?

学生思考,交流总结

生:偏大估是用来说明够的情况,而偏小估是说明不够的情况。两种估法要针对不同的情况来使用。

总结:面对不同的情况,要选择不同的方法来解决。

2.解决分段式问题

(1)课件出示例9主题图

师:同学们,从情境图中你们获得了哪些数学信息? 学生观察,交流汇报信息。

生:车子开了6.3千米收费标准是:3 千米以内就付7元;如果超过了3 千米,那么除了要付7元之

外,超出的每千米还要加付1.5元,不足1 千米也按1 千米计算

(2)解读收费标准。师:谁来说说出租车的收费标准是什么样的?你是怎样理解的?

生:坐出租车行驶的距离在3 km以内就付7元;如果超过了3 km,那么除了要付7元之外,超出的每千米还要加付1.5元,不足1 km也按1 km计算学生发表自己对收费标准的理解。

师:王叔叔的乘车里程是6.3 km,应该按多少千米计算呢?

生:0.3千米按1千米算,所以6.3千米根据收费标准明确应该按7 km计算

(3)讨论7千米的收费方式并解决问题①想一想,按照收费标准,王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢?

生:应该分成两部分来计算,即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数尝试解决这个问题。学生独立解答,

教师巡视,汇报结果汇报解题方法。

方法一:前面的3 km应收7元,后面的4 km按每千米1.5元计算。7+1.5×(7-3) =7+1.5×4 =7+6 =13(元)

②想一想:如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话,比正常收费多了还是少了?为什么? 生:全程每千米1.5元的话,前3千米就是1.5×3=4.5(元),而实际是收了7元,所以这样收费会比正常收费少。那这样又应该怎么列式呢? 方法二:先把7 km按每千米1.5元计算,再加上前3 km少算的。1.5×7=10.5(元) 前3 km少算:7-1.5×3=2.5(元) 应付:10.5+2.5=13(元)

(4)对比加深认知

师:对比这两种解题方法,你有什么想说的吗? 生:他用了两种不同的解师方法,但最后却得到了同一个结果

生:同一个问题,可以有两种或者两种以上的不同的解题方法。

师小结:有的问题可能不止一种解法,我们在平时生活中要善于发现问题,学会用不同的方法去解决问题。(5)检验计算结果

师:我们的解答正确吗:你能根据上面的收费标准,完成下面的表格吗? 课件呈现表格,学生尝试独立完成。

师:你发现了什么?

生:7千米正好收费13元,我们的解答是正确的。

3、巩固练习

1、30元买下面的东西够吗?和同桌说说你是怎么算的。答案:计算:1.25+1.60+3.70×4+6.60+2.40 =1.25+1.60+14.8+6.60+2.40 =2.85+14.8+9 =26.65(元)<30元答:30元钱够的。估算: 1.25<2 1.60 <2 3.70×4 <4×4 6.60 <7 2.40 <3 2+2+4×4+7+3=30(元)

答:30元钱是够的

2、某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元。

(1)小云家上个月的用水量为11吨,应缴水费多少元?

(2)小可家上个月的用水量为17吨,应缴水费多少元?

答案:(1)2.5×11=27.5(元) 答:应缴水费27.5元。(2)2.5×12=30(元) 3.8×5 = 19(元) 30 + 19= 49(元)

答:应缴水费49元。

课后小结

师:通过今天这节课的学习,你又有了哪些新的认识?

板书解决问题62+27+10=99(元) 7+1.5 ×(7-3) 7×1.5=10.5(元) 60+20+20=100(元) =7+1.5 ×4 7-3×1.5=2.5(元) =7+6 10.5+2.5=13(元) 对于不同的问题,=13(元) 要选择合适的估算方法。对于同一个问题,可以有不同的解决方法。