用字母表示数教学内容概述

《用字母表示数》

授课教师:麻屯镇中心小学李鲜朋

教学目标:

1.使学生在活动中理解和掌握用字母表示数的方法,知道可以用字母表示数,含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系,并体会用字母表示数的简明概括性。

2.经历用字母表示数量关系和变化规律的过程,使学生感受从具体思维到抽象概括的数学思想方法;渗透函数思想。

3.使学生在探索知识的过程中感受数学的乐趣。

教学重点:使学生理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数,表达数量关系。

教学难点:用字母表示出所探索的规律,从中看出两种数量的关系。

教学过程:

一、.引入:

昨天,大家都听到我们的校园广播里播出了这样一则招领启事(六一班同学捡到人民币若干元,请失主到二楼办公室认领),我把这则启示做了一些改变,大家一起来看一看,你对这个招领中的哪个词感兴趣?(屏幕出示招领启事)

人民币X元是什么意思?(若干元,不确定,可能是1元或5元或10元等)

为什么不直接写出钱数而用一个字母来表示呢?

这里用字母X表示人民币的钱数是为了保密,防止冒领。这就是用字母表示数的一个重要意义它具有的不确定性,它可以表示很多数。

生活中有时需要用到比数字更有用的符号——字母。(板书字母)

比如:出示 KFC CCTV M SOS

这些表示方法比文字更简明、清楚。

这就是我们今天这节课研究的内容:用字母表示数(板书)

二、创设情境、探索构建

1、唱儿歌用含有字母的式子表示两数积

大家来看一幅图片(出示图片)

看到这张图片,我想到一首儿歌,你想到了吗?(出示《数青蛙》儿歌)

这首儿歌令我至今不能忘怀,为什么呢?因为我唱了20多年都没能把它唱完啊!大家一起来唱唱好不好。准备半分钟,先和你的同桌一起唱一下。

①唱儿歌越唱越慢越不齐为什么呢?

②探讨规律是挺不好算的,青蛙的只数一变,它眼睛的只数和腿的条数都随着变,但是

都是瞎变的吗?你是怎么算的?

算眼睛的个数时用青蛙只数乘2?算腿时乘4?

20只青蛙多少觜?多少眼睛?多少条腿?

也就是说不管青蛙的只数怎么变,它眼睛的个数总是只数的2倍,腿的条数总是青蛙只数的4倍。对吗?同学们的观察力多强!我们通过分析儿歌又找到了多个数量之间的关系! ③表示:这首儿歌后面还有无数句呢,那能不能用一种简明概括的方法把儿歌中的数量表达出来,用一句话就把这首儿歌唱完呢?

④反馈:我搜集的答案可能不全面,但都很有代表性。(预设学生答案)

(无数)只青蛙(无数)张嘴,(无数)只眼睛,(无数)条腿。

( A )只青蛙( B )张嘴,( C )只眼睛,( D )条腿。

( A )只青蛙( A )张嘴,( B )只眼睛,( C )条腿。

( A )只青蛙( A )张嘴,( A+1 )只眼睛,( A+2 )条腿。

( A )只青蛙( A )张嘴,( A×2 )只眼睛,( A×4 )条腿。

请你认真观察,仔细思考,哪种表达方法更合理,为什么?哪种不合理,为什么?

a:同桌先交换一下意见。

b:学生发言,集体讨论。

认可的方法:A--------A--------A×2-------A×4

c:有了这种表达方法,只要知道a表示几,就能清楚地计算出眼睛个数、腿的条数。

d:感谢大家把萦绕在我心中20多年的问题解决了,终于把这用具体数字永远也唱不完的首儿歌唱完了。

2、猜年龄用含有字母的式子表示两数和

①同学们喜欢做游戏吗?接下来我们轻松一下,做一个猜年龄的游戏,想知道李老师今年多大了吗?猜一猜?

到底我多大了,It’s a secret.先不告诉你。(指名问一生)你多大了?

现在让我们进入时空隧道:

当他1岁的时候,我20岁,已经毕业了。

他2岁时,我……21 开始工作了

他3岁时,我……22

他5岁时,我……24

指同学告诉大家你的年龄。(11岁)

现在你知道老师的年龄吗?怎么知道的?你会用一个式子表示吗?

(老师今年30岁,11+19=30。)

那么我再随便写一个她的年龄,你们能很快说出这一年我的年龄吗?

当他22岁大学毕业的时候,老师几岁?(41)

当他40人到中年的时候,老师几岁?(59)

②表示

时间在走,她在长大,我也在长大,我们的年龄都在变,那么这里有一个数量是永远不变

的。是谁?也就是老师总比他的年龄大19岁。

那么我们可不可以用一种简明概括的方法表示出他的年龄和我的年龄?请写在练习纸上。

③反馈(展示几种有代表性的表示方法)

a b

b b+19 (集体讨论确认)

如果用一个字母来表示他的年龄,那就可以用含有字母的式子来表示李老师的年龄(b+19)

这样用一个含有字母的式子表示出了老师年龄与她年龄的关系。与用数字表示、文字表示

相比更加简明、概括。字母的力量可真大!

④加深理解根据你的经验,b可以是哪些数?是所有的数?这个可以是200吗?(不可以)

为什么? (目前来说,人不可能活到200岁。)

这位同学说对了,老师也从网上找到一条相关信息,目前世界上的人寿命最长的是130岁,

老师查到的也不一定是对的,同学们可以课后自己去查一查。

看来,用字母表示数,有的时候可以表示任意的数,但在表示生活中的数的时候,有时会

有一定的范围。(板书范围)

只要这个字母b确定了,b+16就是一个确定的数。咱们换个角度,如果用ⅹ表示老师的年

龄,那她的年龄应该怎样表示?说出你的想法。(ⅹ-16)

⑤解决问题巩固构建完成分层测试卡基本练习

四、强化练习加深理解

刚才通过大家的探究发现,用字母可以表示一个数或者数量关系,其实用字母表示数我们

并不是第一次接触,大家看认识它们吗?(出示运算定律)

你能不能完成它。(书P82)生在黑板上展示

其实,我们刚才的有些写法还有更简洁的写法,想不想知道?请自己看大屏幕。轻声的读

一读。

出示:在含有字母的式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以..

省略不写,数通常写在字母的前面。

如:ɑ×b写作ɑ•b或ɑb;

ɑ×2通常可以写成2•ɑ或2ɑ。

字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×ɑ写做ɑ。

强调:要特别注意的是:加号、减号和除号不能用小圆点代替,也不能省略不写。

那么:4 X x=

ab=ba

(a+b)c=ac+bc

完成分层测试卡综合练习

五、拓展知识:

1.通过研究我们发现了字母能表示数、用含有字母的式子能简明概括地表示数量关系,这种方法好不好?想不想知道是谁发明的?

2.在这里介绍一位法国著名的数学家韦达,他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人,是他确定了符号代数的原理与方法,在欧洲他被称为“代数学之父”。学会了用字母表示数是你们对数的认识的又一次飞跃!

六、练习构建、提高认识:

韦达厉害,我觉得你们也很了不起,你们用了短短的一节课就研究出了数学家多年的研究成果,更了不起!怎么样有没有信心迎接挑战?

完成分层测试卡拓展练习