小数的性质特级教师教学实录

第1 课时小数的性质(一)

【教学内容】

教科书第53 页例题1 ,第54 页课堂活动第2 题,练习十四第1 , 2 题。

【教学目标】

1. 通过猜想、验证、归纳等活动,探索出小数的性质。

2. 结合具体情境或者实例来理解小数的性质。

3. 在感知小数的性质的过程中,感受数学与生活的紧密联系。

【教学重、难点】

教学重点:探索小数的性质。

教学难点:结合具体材料理解小数的性质。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入新课

1.创设情境。

一本故事书的价格是5 元1 角,小方、小雨和你们一样都是四年级的学生,他们也学习了小数,于是他们用小数给这本故事书写了定价,小方写的是5. 1 元,小雨写的是5. 10 元。

2.提出问题。

5. 1 元和5. 10 元有什么不同呢? 他们俩写得对吗? 为什么?

预设:

5. 1 元和5. 10 元都是对的, 5.1 元与5.10 元都表示5 元1 角,即5. 1 元=5.

10 元。

图书的价格是5 元1 角,我们可以写成5. 1 元,也可以在5. 1 的末尾添上1 个“0 ”写成5. 10 元。

二、教学新课

1.学习例1 ,理解小数的性质。

(1 )猜想0. 3 是否等于0. 30 。

在0. 3 这个小数的末尾添上1 个0 后是0. 30 ,请同学们大胆猜想一下, 0. 3 与0. 30 是否相等?

你的猜想是否正确呢? 请大家开动脑筋运用所学知识进行验证,你可以用举例的方式来进行验证,例如运用画图、添写计量单位等方法进行尝试。让我们一起动手试一试吧!

(2 )用多种方法进行验证。

通过验证你们发现0. 3 和0. 30 相等吗? (相等)那谁来说一说你是如何验证的? 预设1 :因为0.3 元= ( 3 )角

0. 30 元= ( 30 )分= ( 3 )角

所以0. 3 元等于0. 30 元,那么0. 3 就等于0. 30 。

老师:这位同学在0.3 和0. 30 的后面添上了人民币的计量单位进行验证,发现0.3 元和0. 30 元都等于3 角,所以他得出结论0. 3 就等于0.30 。赞同他的看法的同学把掌声送给他。让我们再来听一听其他同学的方法。

预设2 :因为0.3m= ( 3 ) dm

0. 30m= ( 30 ) cm= ( 3 ) dm

所以0.3m 等于0. 30m ,那么0. 3 就等于0. 30 。

老师:你和刚才那位同学的方法差不多,也是添上计量单位,不过你添上的是长度单位“m ”,通过换算,可以看出0.3m 和0. 30m 都是等于3dm 的,也得出0.3= 0. 30 的结论。哪些同学和他的方法相同? 还有不是用添计量单位的方法进行验证的吗?

预设3 :在方格图中用阴影分别表示0.3 和0. 30 。

0. 3=0. 30

老师:瞧,你不仅会动脑,还动手画了图来验证,从方格图中,我们可以很明显地看出用来表示0.3 的方格和用来表示0. 30 的方格大小相同,也得出了0. 3=0. 30 的结论。

预设4 :从它们的计数单位入手, 0.3 里面有3 个0. 1 , 0. 30 里面有30 个0.01 , 0. 1 里面有10 个0. 01 , 3 个0. 1 就等于30 个0. 01 ,因此0. 3 等于0. 30 。

老师:这位同学可真不简单,他的突破口在0.3 与0. 30 的计数单位上,他的发言,让我们明白了从这两个小数的计数单位上看,它们分别都有30 个0.01 ,因此我们可以说0. 3 就等于0. 30 。

(3 )得出结论。

刚才我们用了添加计量单位、画图、转化计数单位等多种方法进行验证,都发现了0.3 和0. 30 相等。

(4 )“议一议”:如果在0. 3 的末尾添上两个“0 ”或者3 个“0 ”得到0. 300 , 0. 3000 ,这两个小数与0. 3 的大小有什么关系呢?

(5 )通过观察、比较,总结出小数的性质。

观察黑板上的板书:

0. 3 , 0. 30 , 0. 300 , 0. 3000 。

这4 个小数我们可以用什么符号把它们连起来? ( = )为什么?

(因为它们都是一样大的。)

板书:

0. 3=0. 30=0. 300=0. 3000 。

从左往右看,小数末尾的“0 ”有什么变化? 从右往左看,小数末尾的“0 ”有什么变化? 小数末尾的“0 ”与小数的大小又有什么关系呢?

学生:从左往右看,小数的末尾添上“0 ”,小数的大小不变,从右往左看,小数的末尾去掉“0 ”,小数的大小也不变。

(6 )看书自学小数的性质。

大家观察得真仔细,你们已经发现了小数的性质,请打开教科书第53 页,仔细看例

1 ,请把书中关于小数的性质这段话勾画起来并读一读。

2.教学“试一试”。

我们刚才通过猜想、验证,知道了小数的性质,下面我们就运用小数的性质来解决一些实际问题。大家有信心把小数的性质运用好吗? 让我们一起来试一试吧!

(1 )学生独立判断。

(2 )说一说为什么小数中有的“0 ”是不能去掉的,突出只有小数末尾的“0 ”才能去掉。

三、练习应用

同学们刚才很好地运用了小数的性质,那关于小数的性质你是否真的非常了解了呢?

1.课堂活动第2 题。

议一议:“小数点后面添上0 或者去掉0 ,小数的大小不变。”这句话对吗? 举例说明。

(1 )同桌议一议,并举例说明。

(2 )学生举例:如在2. 3 的小数点后面添“0 ”,就是2.03 , 2. 003等,小数的大小就变了。所以不能在小数点后面添“0 ”,只能是小数的末尾添“0 ”。

(3 )小结:举例验证是一种非常好的学习方法,它可以帮助我们解决许多数学问题,通过这些例子来验证自己的猜想是否正确。

2.补充练习:判断。

(1 )在小数点的后面添上“0 ”或者去掉“0 ”,小数的大小不变。( )

(2 )在一个数的末尾添上“0 ”或者去掉“0 ”,这个数的大小不变。( )

(3 ) 0. 050 去掉“0 ”之后,大小不变。( )

(4 )在小数的末尾添上“0 ”或去掉“0 ”,小数的大小不变。( )

学生判断后,进行辨析,说明对、错的原因。

3.练习十四第1 题。

(1 )学生独立完成。

(2 )选其中两个数请学生说一说为什么要这样连线。

4.练习十四第2 题。

学生独立完成后,说一说为什么不能去掉小数中的“0 ”。

四、反思总结

通过今天的学习,你有什么收获呢?