数的排除第二课时教学设计

数学广角数独

一、学习目标

(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)二年级下册第110页例题及做一做、练习二十一第6题。二年级小学生的抽象思维程度不够高,而这节课的内容相对比较抽象,所以对二年级的学生来说,他们接受本节课的内容有一定的难度。二年级小学生的观察力也不够细致,仍停留在对事物的整体把握上,无法仔细的分析数独里的每一个数字的位置及意义。但是如果从简单的数独着手,逐步加深难度,让小学生一步步的掌握解决数独的方法和技巧还是可以的。

(二)核心能力主要目的在于通过信息搜集培养学生的推理能力。

(三)学习目标

1.通过观察、分析等活动,解决一些简单游戏中的数学问题,从而经历稍复杂的推理过程。

2.通过在推理的过程中不断尝试、调整,学会按一定的方法进行推理,学会有序地、全面地思考问题。

(四)学习重点运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。

(五)学习难点有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。

二、学习设计

(一)课前设计(1)预习课本第110页。(2)思考:你有什么好办法解决题目中的问题吗?

(二)课堂设计

1.激活经验,作好铺垫

(1)挑战引入下面的方格中只能填1~4四个数,你能很快猜出A是几吗?哪一个表格中可以直接确定A是几?为什么?

(2)出示课题

我们在推算第四个数的时候,哪行或哪列空格里出现了三个不同的数,我们就能确定第四个数是几,而空格越多的,我们越无法确定。今天这节课,我们将利用这种数学思想解决新的问题。

【设计意图:根据学生的年龄特点,利用简单的四格数字推理,理解推理的原理,为后面利用推理解决按要求在方格内填数的问题做好铺垫。】

2.问题探究

(1)动态演示,呈现问题

教师利用课件演示,先呈现例2的文字信息,再呈现表格。

(2)理解题意,分析问题

学生读题独立思考:从题目中你读懂了什么?要解决什么问题?你想提醒同学们在填写时要注意什么?在四人小组内交流自己的想法。

学生汇报分享

师:我们怎样确定B是几呢?

小组讨论。

汇报交流。

根据学生的回答,教师指出:由于每行和列都有四个数,要想确定第四个数是几,先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数,就能确定这个空格应填的数。

引导学生发现:哪一行或哪一列出现了哪三个不同的数?(A所在的行和列)推理明确:

A所在的竖列出现了1和3两个不同的数,这时的A能确定是几吗?这时的A可能是几呢? (2或4)

再看A所在的横行出现了B和2,请同学们思考:A所在的行和列综合起来思考,A只能是几?(4)

我们确定了字母A是4,接下来应该确定字母B了,您能按照这样的思考方法自主探索字母B是几,并将数字填入表格。

谁来说说怎样确定B是几的?

预设:由于B所在的行出现了4和2,它所在的列出现了3,这样就可以断定字母B表示1。请同学们依据这样的思考策略吧其余的空格填写完整,填完后同桌互相交流。

(4)总结方法

明确思路:先找已知三个不同数的,确定第四个数,依次推出结论。

【设计意图:引导学生利用表格,借助符号、运用排除法进行推理。教师通过适当的启发,让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程,更能体验到成功的喜悦,在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于培养学生有序、全面地思考问题,有条理地进行数学表达。】

(5)巩固练习

①完成教材第110页“做一做”的第1题。

提醒学生先找出已知三个不同数的行和列,再进行推理,再次明确推理的思路。

②在下面的方格中,每行、每列都有1-4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几?其他方格里的数呢?

【答案】略

【解析】考查目标1和2。学生根据方格中行与列的数据进行推理,从而解决问题,培养他们的思维能力。先从A入手填,A所在的行和列已经出现了4、2、3,所以A是1。进而确定A所在的列的空方格应填4。B所在的行和列已有4、1、2,所以B是3。

③完成教材练习二十一第6题。同桌两人可以先讨论再完成,汇报时要重点说一说是怎样思考的,同时注意引导学生将不同的填法一一找出来。

【设计意图:通过练习,考察了学生对新知的掌握情况及应用能力,并让学生在练习中感知“规律”的普遍存在。同时,通过练习,培养学生有序、全面地思考问题意识,发展学生思维的灵活性。】

3.课堂总结

师:通过这节课的学习你有什么收获?

师:这节课我们应用推算四格数字的方法,推算出了空格里的数,当了一回小神探柯南,数学推算真有意思!同学们,只要你们勤于思考,就会发现其实要像柯南一样聪明,一点也不困难!

作业设计

1.在下面的方格中,每行、每列都有1—4这四个数,并且每个数在每行、每列都出现一次。A、B、C应该是几?

【解析】考查目标1和2。学生利用推理,抓住突破点,以点带面,逐步解决问题,培养有序思考的能力。先从B入手填,B所在的行和列已经出现了4、1、3,确定B是2,进而确定B所在的列的空格应填3。由C所在的行的第四格应填1,确定C应该是4,A所在的行和列已经出现了2、3、4,所以A是1。

2.从1-9中选合适的数字填入下面的中(每个算式中的数字不能重复)

【答案】答案不唯一

【解析】考查目标1和2。学生灵活运用加、减法的各部分间的关系进行推理,以有效地解决问题。第(1)题,根据题意,要求每个算式中的数字不重复,个位可以排除0和1, 5和6,2和9等组合,只能填3与8,4与7的搭配;第(2)题,根据减法的各部分间的关系,13减5等于8,减数的个位填8。然后根据题意,要求每个算式中的数字不重复,被减数的十位只能选择4、6或9;此时对应差的十位应是2、4和7。