平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系优秀教案说课稿

凉州区爱华育新学

《平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系》

授课人：姚兴斌

一、教学目标

1.理解平面直角坐标系的意义。

2.熟练掌握各象限内点的坐标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。 3.进一步体会数形结合的数学思想。

二、复习重难点

重点：各象限内点的坐标特征。

难点：平面直角坐标系的应用．

三、教学方法

四、教学准备（PPT课件、几何画板）

五、教学过程

(一)知识梳理

1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。

(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做_____ _、_____ _、_____ _、_____ _ 。

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注意 的点不属于任何象限。

2、各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____第三象限______,第四象限_______。

3、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为____。

4、点到坐标轴的距离

(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是 。

(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是 。 5.与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同

。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同。

6.第一、三象限夹角平分线上的点：

横纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。

7.

平面直角坐标系中求三角形面积（见几何画板）

(二)题型、技巧归纳

考点 1 平面直角坐标系及有关概念

例题：（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限；

（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在

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第 象限；

（3）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限. （4）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 . （5）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . （6）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 考点 2 点到坐标轴的距离

例题：（1）若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．

（2）点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 考点 3 与x、y轴平行（或垂直）的直线上点的坐标特征

例题：(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。

（2）. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 （3）.已知点A(3，-2),线段AB=4且AB∥x轴, 那么点B的坐标为 考点 4象限角平分线上的点的坐标特征

例题：（1）.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；

（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。

考点 5平面直角系中求三角形面积

例题：如图，A（-1,0），B(2,0), C(1,4), （1)求△ABC面积；

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（2)在y轴上是否存在点P，使以A,B,P三点为顶点的三角形的

面积为10？若存在直接写出点P的坐标；若不存在，请说明

四、归纳小结

1．本节课学习了哪些主要内容？

2．平面直角坐标系中特殊点的坐标有哪些？

3．在平面直角坐标系中如何求三角形面积？

五、板书设计

把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题. 六、作业布置 完成课后同步练习题

七、教学反思

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