正弦、余弦、正切函数的简单应用教学目标

信息化环境下的学科教学设计案例

设计教师：

陈 杰

任教学校：

城关中学

设计时间：

2018年1月3日

课

题

科

目

数学

年

级

28.2 解直角三角形

九年级

课

时

第一课时

一、教材内容分析

《解直角三角形》是人教版义务教育教科书九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》第二节的第一课时，本节课主要是探究直角三角形初直角外的几个元素之间的关系和根据已知两个元素（其中至少一个是边）求所需的其他未知元素，是学生学习正弦、余弦、正切函数的延伸，为利用解直角三角形解决实际问题奠定基础，也是学生解决实际生活问题的必学内容之一，是初中、高中数学学习的重要组成知识。

二、学习者特征分析

我任教两个班的学生两极分化严重，优秀学生的自主学习能力强，能独立完成学习任务；还有部分学生自觉性较差，厌学、不学、懒学现象比较严重。学生偏科现象严重，导致平均成绩不高，优秀率、及格率偏低，低分学生多、低分率高。

三、教学目标

1.知识与技能

理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2.过程与方法

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度与价值观

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

四、教学重难点

教学重点：直角三角形的解法．

教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用

教学疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．

五、教学策略选择与设计

热身活动（导入新课）-目标说明-主题活动（预习检测、质疑问难、合作探究、走进中考）-展示分析-评价总结

六、教学环境及媒体资源准备

教师：自制ppt课件、“班班通”教学设备

学生：学习工具 七、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

信息技术

融合点

设计意图

回顾：

活动一：

1.特殊的三角函数值；

热身活动

2.三角函数值的关系

复习巩固锐角ppt展示主三角函数，为学要学习内容。

习新课做铺垫。

出示学习目标：

1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

1.学生理解明白活动二：

2.通过综合运用勾股定理，直ppt展示学习帮助学生树立学习本课的目的；

目标说明

角三角形的两个锐角互余及锐目标。

目标意识。

2.阅读学习目标。

角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

一、预习提问: 回答：

帮助学生掌握

ppt展示探新知，培养学生

究内容。

的探究能力和

创新能力。

学生小组合作探究

活动三：

主题活动

二、合作探究

活动三：

主题活动

学生利用投活动四：

学生分小组进行直观展示学生学生分享自己的收获与不足。

影仪展示的展示分享

展示。

的收获与不足

收获与不足。

1、教师带领学生回顾课堂，总结本节课所学习的内容；

2、教师评价学生在本节课中的表现。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

总结：解直角三角形的一般步骤：

(1)画示意图；

(2)分析已知量与未知量的关系,选择适当的边角关系；“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）用切（正切）”

(3)求解；“宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据）”

1.

根据今天的学习内容写一篇数学日记。

2.

完成练习相关内容。

活动五：

总结评价

1.学生回顾所学知识；

利用电子白提高学生的批2.学生自评自己板板书关键评与自我批评的表现；

知识点

的能力。

3.学生评价同学的表现

活动六：

作业布置

充分帮助学生学生记住作业内PPT展示作复习巩固、整理容

业内容

知识结构。

八、教学反思

通过本节课教学，我觉得教学目标定位准确恰当。结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，“渗透数形结合的数学思想、分类思想等，培养学生良好的学习习惯。”结合课堂教学，我个人认为教学目标达成度是比较高的。