3 整式教学实录及点评

4.1 整式 （第1课时）

教学内容：

整式：单项式。

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、

列代数式

(1)若正方形的边长为x，则正方形的面积是 ；

(2)边长为a的正方体的表面积-------------- (3)底面积为s，高为h的圆锥的体积--------------- (4)拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a天的温度和--------------

2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2、快速抢答：是真是假（幻灯片）

（1）x是单项式。 （ ）

（2）不是单项式。（ ）

（3）π不是单项式。（ ）

（4）

是单项式

。 （ ）

3．我思我进步：（解剖单项式）

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以-3x2 y3

为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

a22a

4举例

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

232①x＋1； ②1； ③πr； ④－ab：(5)-10 x2练一练：1,这些式子是单项式吗？如果是，指出它的系数和次数

a35x2,-n,6,vt,x+1,xyz,πR323h,x,2m2n3,-3 2.

快速指出下列单项式的系数和次数

1252222322πrh,2.035ab,xy,x,3xyz,-1abc

365.通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

1.单独一个数或一个字母也叫单项式

2.单独一个非零数的次数是0。

3、单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，

这个“1”应省略不写。

4、圆周率π是常数；

三．巩固知识(闯关练习) 1.下列说法或书写是否正确？

12①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 (5) 1xy4

, ⑥m的系数为1，次数为0

⑦2π

r的系数为2，次数为2

2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy的系数是7； ②－x223y没有系数；

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a的系数是－1； ⑤－3

⑥π3223xy的次数是7； rh的系数是0。

23判断正误

2xyn23

，次数是n+1。 ( ) (1)

单项式 - 3

的系数是(2)

(3)

(4)

4..写出一个符合要求的整式

（1）、写出一个只含一个字母的2次单项式

（2）写出一个含3个字母的4次单项式

（3）写出一个含两个字母的3次单项式

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争

m2n

2没有系数。

( ) -13的次数是1。

( ) πr

的系数是1，指数是3。 （ ）

意识。) 6．课堂练习：课本p56：1，2。

四、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

五、课堂作业： 课本p59：1，2。

板书设计：

《单项式》

1．单项式的定义：

2．例1：………

例2：…………

………………

…………………

…………………

………………

…………………

…………………

学生练习：……

…………………

………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

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…………………