去括号解一元一次方程公开课教案

解一元一次方程——去括号

一、

教学目标 1、知识与技能：

①掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。 ②会用去分母的方法解一元一次方程，通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。

③会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，提高数学建模能力，熟练掌握一元一次方程的解法。

2、过程与方法：

①会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想。

②经历把“实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程的方法分析解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

：

①增强数学的应用意识，激发学习数学的热情。

②让学生了解数学的辉煌历史，培养学生热爱数学，勇于探索的精神。

二、

教学重点/难点 教学重点

①去括号解方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。

②会用去分母的方法解方程。

教学难点

①将实际问题抽象为方程的过程中，如何找出等量关系。

②实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。 三、

教学过程 1 、要点回顾

一元一次方程的解法我们学了哪几步？每一步都要注意哪些问题？

【教师说明】总结同学们的答案，指出以前学过的解方程的步骤为：移项同类项合并系数化为1.移项时应注意：移项要变号。合并同类项应注意：只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。系数化为1时应注意：要方程两边同时除以未知数前面的系数。

2 、问题引入

问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

【教师说明】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电

x-2000

度，上半年共用电

6x

度，下半年共用电

6(x-2000)

度。因为全年共用了15万度电，所以,可列方程

6x+6(x-2000) =150000

. 【板书】

6x+6(x-2000) =150000

去括号，得：

6x+6x-12000=150000

移项，得：

6x+6x=150000+12000 合并同类项，得：

12x=162000

系数化为1，得：

x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

【问题】1.去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

2.

解一元一次方程的步骤：去括号例题讲解

例1、解下列方程

移项合并同类项系数化为1 （1）2x(x10)5x2(x1) （2）3x7(x1)32(x3)

解：（1）去括号，得

2xx105x2x2

移项，得

2xx5x2x210

合并同类项，得

-6x8

化系数为1，得

4

x3第（2）题的解题方法与（1）一样。

3、课堂巩固练习

练习1

解下列方程

（1）(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)

（2）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) 解

去括号，得：

3x-7x+7=3-2x-6

解

去括号，得：3x-6x+6+4x+8=54-3x 移项，得：

3x-7x+2x=3-6-7

移项，得：3x-6x+4x+3x=54-6-8

合并同类项，得：

－2x=-10

合并同类项，得：4x=40 系数化为1，得：

x=5

系数化为1，

得：x=10 4、变式训练

若方程（32x2)23x的解与方程6-2k2(x3)的解相同，求

k的值。

解：由（32x2)23x解得，

8

x9把得，

8x代入方程62k2(x3)9

86-2k2(3)9

解得8

k9

四、课堂小结 1.去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

2.解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为1

五、布置课后作业

布置作业：习题3.3第1、2题

六、课后反思 学生还是要多练习。