回顾与思考教学设计一等奖

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七上

第五章

一元一次方程复习课

1. 在回顾本章所学内容基础上，自主构建本章知识结构框架；

2.

能说出一元一次方程的概念，并会识别；

学习目标

3.

能说出等式的基本性质，并会利用等式的基本性质求解一元一次方程；

4.

能利用一元一次方程解决简单的实际问题，在问题解决过程中，进一步体会一元一次方程的应用价值及模型思想.

学习重点

准确、熟练地求解一元一次方程, 利用一元一次方程解决简单的实际问题.

学

习

流

程

一、回顾思考

本章我们学过“一元一次方程”的哪些内容？

二、总结提炼

1.基本概念

（1）下列方程是一元一次方程的是(

) A．x2＋x＝5

B．3x+4＝2x－3

C．x＋y＝7

D. x2y210

（2）根据等式的基本性质，下列变形正确的是(

) A．由3x＝2x－3，得x＝3

B．由3x－5＝7，得3x＝7－5 C．

随

笔

11x＝6，得x＝3

D．由－x＝1，得x＝－2 22（3）若关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为(

) A.2

B．3

C.4

D．5 （4）请你写出一个解为x=3的一元一次方程_________________.

2.基本解法

（1）将方程3x－2(5－3x)＝6去括号，正确的是(

) A.3x－10－3x＝6

B．3x－10－6x＝6

C.3x－10＋6x＝6

D．3x－5＋6x＝6 2x－13－x（2）将方程＝1－去分母后，正确的是(

) 48A.2x－1＝1－(3－x)

B．2(2x－1)＝1－(3－x) C.2(2x－1)＝8－3－x

D．2(2x－1)＝8－3＋x

三、典例分析：

某校为开展“阳光体育运动”，元旦期间想为各班购买一批篮球.据调查：某品牌篮球标价为每个200元，打9折再让利15元销售后，仍可获利10%，求此商品的进价. 思路启迪：

（1）如何理解“打9折”、“让利15元”和“获利10%”？

（2）设该品牌篮球进价为每个x元，请根据题意用不同方法表示该品牌篮球的售价.

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解：

解题回顾：

解决该题是如何列出方程的？

四、达标训练

1.某班为组织元旦联欢会，用128元班费购买了24千克的橘子和花生，经班长与经销商搞价，橘子按每千克4元，花生按每千克12元的优惠价购买.：求该班购买了橘子和花生各多少千克？

（1）请写出该题中的等量关系；

（2）请你假设其中一个未知量，填表并列出一元一次方程.

橘子

花生

质量（千克）

价钱（元）

2.将买好的橘子和花生分别打包后，班长要经销商送货上门.于是经销商派送货员骑电动车以300米/分的速度前去学校送货.10分钟后，经销商发现送货员没有带瓜子，于是开车以600米/分的速度追赶，结果正好在学校门口追上.请你提出一个数学问题并利用一元一次方程解决.

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3.联欢会上，学生为表达对科任老师的培养和教育之恩，特地为老师们购买了一大桶酸牛奶.学习委员在为到会的老师们倒酸奶时，发现一大桶酸牛奶刚好倒满同样大小的5小杯.已知大桶和小杯均为圆柱形，经测量大桶底面内径为14cm，小杯底面内径为6cm，高15cm，求大桶的高（根据题意写出假设并列出方程即可）.

四、总结提升，提炼方法

通过本节课的复习，你又积累了哪些解决数学问题的经验？

当

堂

检

测

1. 下列方程中，解是x2的方程是（

）

A. 2(x1)6

B.

2. 解方程：

xxx2x11

C.

1x

D.

1x

32231x3x

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3. 联欢会快要结束了，班主任王老师为奖励联欢会上表现精彩的同学，特地为他们购买了8支中性笔和6支自动铅笔，每支中性笔2.5元，每支自动铅笔2元. （1）王老师共买________支中性笔和自动铅笔；

（2）王老师买这些笔共花了__________元钱. （3）以“王老师分别购买了多少支中性笔和自动铅笔.”为所要求的问题，将上述情境改编为一道能利用一元一次方程解决的数学问题.

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必做题

1.

若方程3(2x－1)＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2(x＋3)的解相同，则k的值为(

) 5555A.

B．－

C.

D．－

99332.如图①所示，在第一个天平上，物体A的质量等于物体B加上物体C的质量；如图②所示，在第二个天平上，物体A加上物体B的质量等于3个物体C的质量．请你判断：1个物体A与________个物体C的质量相等．

作

选做题

业

3.如果代数式8x－9与6－2x的值互为相反数，那么x的值为________. 4.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进.突然1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合.求1号队员从离队开始到与队员重新会合所用的时间.

5.一队学生由甲地到乙地，每小时行驶8千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西，他以每小时10千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在距乙地3千米处追上队伍.求甲，乙两地之间的距离.

4 收获

反

思

困惑

改进

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