3 整式教案推荐

15.1.4.1 整式的乘法（一）教学设计

单项式与单项式相乘

教学目标：

知识与技能：

掌握整式的乘法的法则，会进行单项式与单项式的乘法的运算，熟练地进行整式的计算与化简。

过程与方法：

通过自主探索、自主发现、自主体验来真正理解法则的来源、本质和应用。

情感态度与价值观：

通过对单项式与单项式的乘法法则的探索、猜想、体验及应用，感受学习的乐趣。

教学重点: 单项式与单项式相乘的法则。

教学难点：

迅速准确地进行整式的乘法运算及运算过程中的系数与符号问题。

教学方法：

先学后教，当堂训练。

教学用时: 1课时。

教学过程：

（一）通过复习，导出同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的公式。

算一算：

2?24m3b2-4ac

x2?x3

10nm+n()n2=

x2()3=

(2b)=

-3a22()3=

公式：aa=a（二）新授。

，a()mn=amn，(ab)=anbn

<一>出示自学目标：

1、复习乘法的运算律。

2、了解单项式乘法的法则的来历，掌握法则。

3、学会运用单项式乘法的法则进行计算。出示自学提纲。

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<二>出示自学提纲：

1、乘法运算律有哪些？

2、同底数幂乘法的法则是什么？

3、单项式乘法的法则是如何推导出来的，用到哪些知识？

4、单项式乘法的法则内容是什么？

5、单项式乘法要注意哪些问题？

<三>通过自学教材P144~145页内容，和同学们讨论或自主完成下列题目。

自学检测：

1、计算下列各题：

()())5

（3）(-6ay)?(a)

（4）3b×b

6

（1）-3ab?3()(4b2

（2）5x3×2x2y

232

2、填空：

()()

（3）(-3xy)?(x)?(y)=

34322

（1）ax×ax=

（2）（

）x2y2x5y3

23

（4）-3ab?4()(2a3b2)5=

<四>通过学生做题反应的情况，酌情讲解教材上的例题。

<五>引导学生自主探究、归纳出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

<六>依据单项式与单项式相乘的法则，所有学生自主单独完成下列题目。

当堂检测：

1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）3a?4a2（3）3m?237a5

（2）2x3?3x45x12

(5m2=-15m2

)2、填空：

（1）2x?5x52

（2）2ab?a2233

2235（3）xy?xyz5163、计算下列各题

2（3）3.2mn?223

（4）3xy?4xy?x()()2

(0.125m2n3

)<七>针对部分成绩中等偏上的学生，自主完成下列题目，中等及中等偏下的学生可以通过讨论共同完成。

应用提高：

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1、已知：x=4，y=-

11215，求代数式xy2鬃14(xy)x的值

8742、若2a=3，2b=,5,2c=30，试用a、b表示c

3、已知：3?279mm36，求m

<八>课时小结：

（1）本节课你都有哪些收获？

（2）这节课你学到了哪些知识？

（3）在计算的过程中应注意哪些问题？

<九>思考：

简单的两个常数的乘法运算，与我们这节课所学的内容单项式与单项式相乘相类似；乘法的运算我们还学习过乘法有分配律，那有没有也与之相类似的呢？例如说单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘呢？如果有，是怎么运算的呢？

<十>作业：

1、教材：P99

1 2、练习册55—56页

教学反思：

这节课最为欣赏的是通过类比的方法学生自主的掌握单项式乘法法则，不足的是步子较慢，没有完成预设的内容。

这一部分内容主要是要注意运算的法则依据是乘法的交换律，分成三步计算：一是各个单项式的系数相乘，二是同底数幂相乘，三是单独的字母照抄。这部分的计算中往往会混合了积的乘方，要注意运算的顺序，有乘方的要先算乘方，后算乘法，积的乘方应注意复习巩固。从学生课堂表现与作业完成情况看，效果还不错，学生整体对法则的掌握较好，但在处理一些涉及符号以及乘除与加减同时出现的一些问题时，出现的错误较多，另外合并同类项与幂的运算法则在运用中也出现混淆的现象。

在整个这一部分的内容教学中，难点与易错点主要是：一、符号不能正确的判断，其中主要是没有注意带符号运算或者没有注意整体思想，漏掉括号或者去括号错误。二、同时注意整体思想的渗透，作为整体的相反数的的变形，根据指数的奇偶性来判断符号。三、混合运算中符号及各种运算法则混淆不清，运用还不够熟练。

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