阅读与思考 生活中的反比例关系第二课时教学实录

昌吉市第七中学九上数学学教案（郭欢）

课题：26.1.2反比例函数的图像和性质（3） 授课时间：

教学目标： 知识与技能：1、

能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。

2、经历探索反比例函数k的几何意义的过程。 过程与方法：经历实验操作、探索思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的能力. 情感态度与价值观：进一步体会数形结合思想

教学重点：理解反比例函数k的几何意义。

教学难点：能利用反比例函数的几何意义解决问题。

一、前置学习

1.比较正比例函数和反比例函数的图象和性质

正比例函数

反比例函数

解析

式

图像

直线

k＞0， 象限

k＞0， 象限

位置

k＜0， 象限

k＜0， 象限

增减性

k＞0，y随x的增大而 k＞0，在每个象限y随x的增大而 k＜0，y随x的增大而 k＜0，在每个象限y随x的增大而

二、合作学习

6问题1：如图，点A是反比例函数y图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，x连结AO，

yAOBx（1）若A点的横坐标为3，则SDAOB=____________；

（2）思考：若点A在函数图像上运动，△AOB的面积是否发生变化？

6问题2：如图，点A是反比例函数y图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点xB，连结AO，

（1）若A点的横坐标为-3，则SDAOB=____________；

yABOx（2）思考：若点A在函数图像上运动，△AOB的面积是否会否发生变化？

k归纳：1.若点A在反比例函数y的图像上，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，可以得到xSDAOB=____________. 2.从反比例函数yk（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线x段，与x轴、y轴所围成的矩形面积S＝ .

三、探究学习

1. 如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是______．

22. 如图，A、B是函数y的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，

x

△ABC的面积记为S，则( )．

(A)S＝2 (B)S＝4 (C)2＜S＜4

(D)S＞4

四、课堂练习

11、

如图,在y(x0)的图像上有三点A,B,C,x

经过三点分别向x轴引垂线,交x轴于A1,B1,C1三点,

边结OA,OB,OC,记OAA1,OBB1,OCC1的

面积分别为S1,S2,S3,则有__.

62、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，xS△ABC=

3、在反比例函数

y10（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、...、An、An1，x若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、...、An、An1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、...、Sn，求S1= 和S1+S2+S3+...+Sn

= （用n的代数式表示）

4、如图，A,B是双曲线 y3

上的点，分别经过A,B两点向X轴、x12y轴作垂线段，若阴影

ky5、已知,点P是反比例函数 图象上一点,作PA⊥ x轴

于xA,若 S△AOP是3，则这个反比例函数的解析式为（ ）

五、课后小结：

这节课有什么收获

六、布置作业

课后反思:

S1，则SS