平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系课堂实录【3】

教学设计

《平面直角坐标系点的坐标特征》

终南初级中学

陈义娥

2019年6月

《平面直角坐标系点的坐标特征》

一.回顾旧知

1、四个象限内点的坐标的符号有什么特征？

2、坐标轴上的点的坐标有什么特征？

坐标轴的点至少有一个坐标是０

x轴上的点纵坐标为０,表示为（x，0 Y轴上的点横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0) 二. 学习目标

1、掌握点到坐标轴的距离；

2、了解平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点。

重点：掌握点到坐标轴的距离。

难点：探索点的位置与坐标之间的关系的过程。

知识点1：点到坐标轴的距离

已知A（3，4） ， B（-4，-2）

探究1、你知道A、B两点到X轴和y轴的距离是多少吗？通过画图小组讨论回答下列问题：

1、点A（3,4）到x轴的距离是__ ; 到y轴的距离是___ 2、点B（-4,-2）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___。 讨论：一般地P(x,y)到x轴的距离是__ ; 到y轴的距离是___ 小组讨论教师点拨： 两个距离：

P(x,y)到x轴的距离是|y| ; 到y轴的距离是 | x | . 2.若点P在第四象限且到x轴的距离为4,到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ） 3、点P到x轴、y轴的距离分别是2和5，则点P的坐标可能

（ ）

知识点2：与坐标轴平行的直线上的点的特点

探究2、分别描出下列各点，并依次连接A(-3，3) B( 4，3) C( 4,-1) D(-3,-1)讨论：

（1）如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？

（2）如果两个点连线与y轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？

结论 2. 两个平行

1、平行于x轴的直线上的点纵坐标相同

2、平行于y轴的直线上的点横坐标相同

反过来也成立：

1、纵坐标相同的点的连线平行于x轴

2、横坐标相同的点的连线平行于Y轴

1、已知点B 的坐标为(3,-4)，而直线AB∥y轴,那么,A点的坐标有可能是（ ） A、(3 ,-2) B、(2 ,4) C、(-3,-4) D、(-3,4) 2、已知点A（m，2m-1），点B（3，m+4），

（1）若直线AB∥y轴，则m的值为_______； （2）若直线AB∥x轴，则m的值为_______。

能力提升：

在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的边AB∥x轴,且AB=2，若点A的坐标为（3,1）,点C在第一象限，且到x轴的距离为4，到y轴距离为1，（同学们讨论自己画图）

（1）写出B,C的坐标；（2）求三角形ABC 的面积

四.课堂小结 “两”个距离 一般地P(x,y)到x轴的距离是|y| ; 到y轴的距离是 | x | “两”个平行 1、平行于x轴的直线上的点纵坐标相同

2、平行于y轴的直线上的点横坐标相同

五.作业 1、P(m,5)和点Q(m,-1)的连线（ ） （2分）

A 与x轴平行 B 与y轴平行

C 与x轴夹角为50度 D 经过原点

2、已知，x轴上的点P到y轴的距离是5，求P的坐标

____________。（4分） 3、已知线段AB=4，AB∥y轴,若点A的坐标为（-1,2），点坐标为__________ B

则