有理数乘法的运算律优秀课堂实录

§2.8有理数的乘法（2）

王海平

教学目标

1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

教学重点和难点

重点：乘法的符号法则和乘法的运算律．

难点：积的符号的确定．

教学方法：三疑三探教学

教学过程

一、设疑自探

1、复习引入

①．叙述有理数乘法法则．

②．计算(五分钟训练)：

(1)(-2)×3； (2)(-2)×(-3)； (3)4×(-1.5)； (4)(-5)×(-2.4)；

(5)29×(-21)； (6)(-2.5)×16； (7) 97×0×(-6)；

(17)1×2×3×4×(-5)； (18)1×2×3×(-4)×(-5)；

(19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)； (20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．

二．解疑合探

1．几个有理数相乘的积的符号法则

引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

(17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个．

是不是规律？再做几题试试：

(1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)×(-2)×(-4)；

(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．

同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正．

再看两题：

(1)(-2)×(-3)×0×(-4)； (2)2×0×(-3)×(-4)．

结果都是0．引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．

继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．

注意：第一个因数是负数时，可省略括号．

三．质疑再探：

例

计算：(1) 8+5×(-4)； (2)(-3)×(-7)-9×(-6)．

解：(1) 8+5×(-4) =8+(-20)=-12； (先乘后加) (2) (-3)×(-7)-9×(-6) =21-(-54)=75． (先乘后减) 通过例题教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子．

四．运用拓展

课堂练习1 (1)判断下列积的符号(口答)：①(-2)×3×4×(-1)； ②(-5)×(-6)×3×(-2)；

③(-2)×(-2)×(-2)； ④(-3)×(-3)×(-3)×(-3)．③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)．

2．乘法运算律:在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合

计算：

(1)5×(-6)；(4)(-6)×5；

(2)［3×(-4)］×(-5)； (3)3×［(-4)×(-5)］；

(4)5×［3+(-7)］； (5)5×3+5×(-7)．

课堂练习2 计算(能简便的尽量简便)：

(5)(-23)×(-48)×216×0×(-2)； (6)(-9)×(-48)+(-9)×48；

(7) 24×(-17)+24×(-9)．

小结

教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题．

板书设计

主板

1.

几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

2.

乘法交换律

a×b=b×a 3.

乘法结合律

(a×b)×c=a×(b×c) 4.

乘法分配律

a×(b+c)=a×b+a×c 副板

(1)5×(-6)； (2)(-6)×5；

根据黑板大小分布

(3)（

）×(

)； (4) (

)×（

）

(5)［（-4）×（-6）］×5 （6）（-4）×［（-6）×5］

(7)［（）×（-）］×（-4）

（8）×［（-）×（-4）］

(9)（-2）×［（-3）+（-）］

（10）（-2）×（-3）+（-2）×（-）

(11)5×［（-7）+（-）］

（12）5×（-7）+5×（-）

教学后记

1.多个因数相乘 先定符号：当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个位为偶数个时，积为正。

后定值：把各个因数的绝对值相乘

2. 本节课可以分成两节讲

：

第一节是多个因式相乘和四则运算顺序；第二节是乘法运算律

3.学完第三章以后不允许出现a×b=b×a，应写成ab=ba 4.乘法交换律和结合律经常搭配使用，乘法分配律与其他两个没联系，单独使用。

5.约分不允许出现在卷面上，保持卷面整洁

6.初一，初二，初三是为中考做准备，习惯很重要。

7.备选题：（

+

-

-

）×（-24）

步骤：1.有什么数

2.用谁分配

3.判断符号（性质符号）