8 有理数的除法优秀教学设计

第二章有理数的除法(第一课时) 协税中学

刘丽

教学目标

（一）知识技能

1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．

（二）过程方法

通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。

感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度

通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．

教学方法

讲授法、归纳法

教学重点、难点

重点：有理数的除法法则及其运用. 难点：有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 教学过程

【引入新课】 小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

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已知两数的积与一个因数，求另一个因，用除法。乘法与除法互为逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

【课件展示】一般地a=1（a≠0）,也就是说a的倒数是。

【板书】有理数的除法

【教师引导】1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。

【课件展示】 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）×

()，

知除法可以转化为乘法。

完成下列练习：

（1）8÷（-2）=8×（ ）

（2）6÷（-3）=6×（ ）

（3）-6÷（ ）=-6× （4）-6÷（ ）=-6×

【教师提问】做完练习后你发现了什么？

【学生小结】除法可以转化为乘法，即除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。

【板书】除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。

【课件展示】

也可以表示成

1323131a1a其中a、b表示任意有理数（b≠0）

例如：

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教师给出相应的练习，先让同学们讨论完成，老师再讲解。

【课件展示】例. 计算： 12（1）（-18）÷6， （2），

55（3）（-0.75）÷（-0.25）, （4）(-12)÷1，

÷（-100）121151【学生板演】

解：（1）原式=（-18）×=-3 （2）原式== 6522 （3）原式= ()(4)=3 （4）原式=(-12)×(-12)×(-34136)= 10025

【教师引导】观察上例中被除数、除数、商的符号。可得到与乘法相类似的法则：

【学生小结】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数，都得0。

【板书】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数，都得0。

【教师小结】掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则。有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示，即a÷b=(b≠0)以化简分数。

【合作练习】例. 化简下列分数： 1122445（1） （2）

(3)

(4)2

16153312【学生板演】解：（1）=（-12）÷3=-（12÷3）=-4 324（2）= (-24)÷16=－(24÷16)=-1.5 16

3 ab

14511

(3)=(-45)÷(-15)=3；

(4) 2=÷3=-15632

【课件展示】

计算：

2152173（1） （2） （3）

2 3328434736113(4)24÷(-6)

(5)-3.5÷×

(6)72÷3

784274【教师板书】

5183353解：（1）原式=  = （2）原式= ＋() =

3222747（3）原式=24 = 3 6 (4)24÷(-6) 761 =24× (先定符号) 7632 =4+=4； (乘法分配律) 77833(5)-3.5÷× =××=3； (先定符号后定值

81717427431541544411(6)72÷3 =-×-× (注意符号) =-2×=-2；

27421571577【课堂小结】

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

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【作业布置】

1．写出下列各数的倒数：

（1） （2） 2.计算： （1）36÷（-3） （2）（-2）÷ （3）0÷（-5） （4）8÷（-0.2） 3.化简下列分数： （1）2120 （2）

（3）

75121256374．计算：

1319（1） （2）-6÷（-0.25）×

42424板书设计： 有理数的除法

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 16

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． （-18）÷6=（-18）×=-3 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 0÷（-5）=0 教学反思：

本节课从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

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