5、应用广角优质课教学设计

让思维多飞一会

—“应用广角:长方体解决问题”教学实践与思考

【设计思考】

苏教版六年级数学上册“应用广角”安排了一道长方体解决问题练习,旨在通过这样的练习,加深学生的实践意识,打通数学与生活的联系,激活学生应用数学的热情。如果按题目的要求,把长方形纸的四个角减去四个相同的正方形,求折成的无盖长方体纸盒的体积,那儿童就会为了解题而失去习题背后的潜在价值。因此,如何从数学思考的高度挖掘习题的内涵,引导儿童在多元交流中有效建构和合理提升,进而引领儿童向思维的更深处漫溯,真正提升解决问题的综合素养,便有了如下的三点教学实践与思考。

1、习题“加一点”,让学生的思维空间更贴近生活,更具应用的现实。

2、习题“变一点”,通过对教材习题的变式挖掘,激活学生数学思维向多视角的方向延伸。

3、习题“提一点”,这样可以有效激活儿童作为一个“发现者”的探究愿望,走进深度思考。

苏教版“应用广角”的价值取向旨在拓展儿童的应用意识,开阔运用数学知识解决实际问题的视野,让儿童深刻体会数学的应用价值。“应用”是“应用广角”的出发点和落脚点,因此,本节课跳出解决问题看问题,突出儿童应用的多元思考,让儿童在解决问题的交流中体验更多的“不可能”变成“可能”,思维的广度和深度得到拓展,数学素养得以提升。

【教材目标】

1、使学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单实际问题。

2、使学生在应用数学知识解决生活问题的,体验与同学交流和获取知识的乐趣,感受数学的意义和价值,增强学好数学的信心。

【教材重难点】

能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单实际问题,提升数学应用意识。

【教学过程】

1、习题“加一点”，让思考开放一点

（1）师：你在生活中发现过哪些数学问题吗？你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？

生交流、汇报。

（2）提出问题：把长26厘米，宽18厘米的长方形纸想折成一个无盖的长方体纸盒，你会怎么做？

生：从长方形纸的四个角剪去四个一样的正方形。

尝试解决：把长26厘米，宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？

交流、汇报解决过程。

体会：刚才的解决过程，你有什么体会？

（3）拓展：

出示问题：小军、小华、小明三个人想利用一块长24厘米，宽16厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去一个小正方形，焊成一个无盖的长方体盒子。在选取小正方形时，小军、小华、小明分别提出2厘米、3厘米、4厘米的方案，你认为谁的方案做成的盒子容积最大？

交流：你认为谁的方案做成的盒

子容积最大？说说你的想法？

验证：选择方案，计算验证。

体会：从解决方案中，你有什么想法？

2、习题“变一点”，让交流多元一点

（1）引发思考：还是这张长24厘米，宽16厘米的长方形铁皮，李师傅只要剪去两个边长4厘米的正方形，想一想你觉得他能焊

成吗？

交流：如果能的话，李师傅是怎么做的？

画一画：你能把他的想法画下来吗？

汇报：可以从短边上剪下两个边长4厘米的正方形，放在另一条短边上。

计算：这样的话长方体盒子的长、宽、高是多少？容积是多少？ 反思：这个方案给你在解决生活问题上有什么启示？

（2）进一步思考：剪下的两个正方形的边长不是4厘米，想一想李师傅还能焊成长方体盒子吗？

交流，提出个人的想法。

汇报：还可以从长边上剪去两个6厘米的正方形，再

放在相对的长边上，也能焊成一个长方体盒子。

验证：这样长方体盒子的长、宽、高是多少？容积是

多少？

3、习题“提一点”，让思维延伸一点

（1）猜测：如果从长方形铁皮上剪下的是四个长方形，可不可以焊成长方体盒子？

学生思考交流。

展示学生思路：可以从一边剪去四个长16厘米，宽2

厘米的长方形，再放在四条边上。

验证：这样长方体盒子的长、宽、高各是多少？容积是多

少？

（2）比较：从四个角剪去四个

小正方形材料有浪费，但从右边剪去

四个长方形材料没浪费，为什么容积

一样？

明确：焊成的长方体盒子容积的大小是由它的长、宽、高的乘积决定的。

（3）进一步拓展：如果是一个边长12厘米的正方形，从

四个角剪去四个一样的正方形，想一想：怎么剪，折成的无盖

长方体的容积最大？（小正方形边长整厘米数）

独立思考，汇报想法。

完善方案，计算验证。

结论：剪去四个边长2厘米的正方形折成的长方体的容积最大。

（4）综合运用：

仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。①长5分米,宽3分米;②

长5分米,宽4分米;③长4分米,宽3分米;④边长3分米。

张师傅想从中选5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,可

以选哪几种规格的铁皮,各要选几张?你

(1)组内交流。

(2)提出方案后验证。

(3)交流结论。

4、反思回顾

通过这节课的学习,你有什么体会?