4、圆柱的体积教学实录

《分数与整数相乘》教学设计

前洲中心小学 教学内容：课本28—29页例1、练一练、练习五第1-5题。

教学目标：1、让学生在已有的分数加法的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解分数与整数相乘的意义，掌握分数整数与整数相乘的计算方法，能够应用分数与整数相乘的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：让学生理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法。

教学难点：总结分数与整数相乘的计算方法。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、谈话：老师这里有一张名片，做这张名片需要用纸48平方厘米，做三张这样的名片，一共需要用纸多少平方厘米？怎样列式？

提问：为什么可以用48×3呢？

指出：48×3表示求3个48相加的和是多少。也就是说，求几个相同加数和的简便计算我们可以用乘法来表示。

2、同学们，五年级时，我们学习了分数加法和减法，下面我们一起来做一组分数加法口算。

直接说出下列各题结果。

111232222+= ++ = 

101066655552222222222222222222255555555555555555555

提问：说说是怎么计算的？

指出：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变，结果要化成最简分数。

提问：看到这么多的25相加，你能一下子说出结果吗？有些困难吧！这么多个那有没有简便一点的方法呢？相信学习了今天的知识后，你一定能轻松地来解决这个问题。

【设计意图:通过实际情境帮助学生回忆整数乘法的意义，有助于学生在新授分数与整数相乘的意义时将整数乘法的意义和分数乘法的意义联系起来；复习回顾同分母分数的加法，为新授分数与整数相乘做准备】

二、探究新知，理解意义 （一）理解分数乘整数意义

1、出示例1：做一朵绸花要几米绸带？

提问：你是怎样理解出示条形图：

指出：33米就是1米的。

10103米？

103米绸带，小芳做3多这样的绸花，一共用几分之10提问：小芳做了这样的3朵绸花，需要几分之几米绸带呢？怎样列式？（稍作停顿）谁来说一说呢？

交流：

333++= 1010103（2）×3= （问：有没有其他的列式方法了呢？）

103追问：为什么可以用×3来计算呢？

10（1）（生1、生2交流）

小结：哦，这里求3个写成3×33相加的和我们可以用×3来计算（或者也可以10103）看来啊，求几个相同分数相加的和我们也可以用乘法来计算。

103333让我们看着图来想一想，1个米，2个米，3个米，×3表示求310101010个3相加的和是多少。

10

揭题：这就是我们今天要来学习的分数与整数相乘。

过渡：同学们，现在我们已经理解了分数与整数相乘的意义。请同学们来想一想，整数乘法的意义与我们今天学习的分数与整数相乘的意义相同吗？

（生交流）

引导：是的，整数乘法的意义与我们今天学习的分数与整数相乘的意义是相同的，它们都表示求几个相同加数和的简便计算。只是在我们以前学习的知识中，这几个相同的加数可以是整数也可以是小数，而在我们今天研究的算式中，这几个相同的加数是分数。

过渡：那么，分数与整数相乘应该怎样计算呢？下面我们继续来研究。

3333++和×3，让学生初步理解分1010101033数与整数相乘的意义，明白3个相加的和可以用×3来表示，图形结合，101033进一步让学生理解×3表示求3个相加的和，揭示课题。让学生从整数乘1010【设计意图:通过让学生自由列式法的意义迁移到分数与整数相乘的意义，让学生进一步体会分数乘法的意义】

2、理解算理，掌握算法。

（1）学生尝试计算

探究活动

3×3=？

103×3等于多少呢？（学生交流）

1039引导：让我们结合图先来看一看，从图上我们可以看书×3等于。接10103×3。

10问：谁能先来说一说下来，请同学们先独立试一试，再和同桌交流你的方法。

谈话：同学们都能独立思考，想出了各种方法，下面我们一起来看一看。

交流方法：

A、B、33339×3=++=

10101010103339×3==

101010

提问：谁来说说你是怎么做的？你是怎么理解3×3的呢？

（2、3个学生交流）

引导：是的，3+3+3表示3个3相加，我们也可以用3×3来表示。所以3可以用

3×1033来计算。（学生不明白时，教师指着板书提示）

103指出：因此，我们在计算×3时，可以画图，也可以利用乘法意义转化成10学过的同分母加法，还可以用乘法直接计算，让我们接着来算一算。

【设计意图:先大胆地问一问出是3×3等于多少，然后图形结合，通过图上看109，然后放手再让学生算一算，体现了学生在课堂中的主体地位，让学生103再通过自主探究，结合旧知，动手算一算×3，验证了图形结合的结果。让学103生分别说一说分数与整数相乘中3×3的意义，让学生进一步理解×3的为什1033么可以用来计算。通过教师的小结让学生感知分数乘法的意义和方法，计10算几个相同分数和的简便计算可以用分数与整数相乘来表示】

（2）算一算： 小华做了5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？

提问：怎么列式呢？

生答：5×3= 10师：5×3表示什么？

103相加的和是多少）

10（指名说一说表示5个师：你会计算吗？请你动笔算一算吧！（生练、交流）

提问：5×3表示什么呢？（生答）

师：5×表示。

33是5个相加，分子上就有5个3相加，我们就可以用5×3来1010【设计意图:通过5×3表示什么这一问题进一步巩固分数与整数相乘的意10义，让学生理解5×353=这里的5×3表示的意义，让学生进一步体会分数1010与整数相乘的方法。】

（3）优化算法

谈话：在计算5×3= 103时，老师还看到这样算的。

105×指出：为什么5和10可以约分？（生交流）

小结：在这里，5×3的积作为分子，分子和分母可以约分，5又作为10的因数，所以5和10可以先约分。

A、B、351533×5===

10102103533×5==

10102提问：同学们，让我们来比较一下这两种方法，你觉得哪一种更简单一些呢？（生回答）是的，第一种我们把它叫做先乘再约，第二种叫做先约再乘，一般我们在计算时先约再乘比较简便。

【设计意图:分别出示两种计算方法，让学生通过比较两种方法，自己发现更简便的算法，教师小结，优化算法】

三、巩固练习

过渡：下面让我们一起来练一练。

1、看图列式并计算。

2、填一填

22229999（ ）×（ ）

提问：这里你是怎么想的呢？（生交流）

谈话：哦，是的，求几个相同加数和的简便计算我们可以用乘法来表示。下面这两题你也会填一填吗？

7777+++……+=（ ）×（ ）

5555100个

4×6=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）

7谈话：嗯，看来大家学的都不错呢，接下来让我们来做一组计算，我们来比一比看谁做得又快又好。

【设计意图:通过设计这三题，帮助学生巩固分数与整数相乘的意义】

2、做一做（一起出示，实物投影）

5469512师：同学们，刚才我们研究的都是分数与整数相乘，那么分数与整数相乘怎样计算呢？请你和你的同桌说一说吧！

交流计算方法。

小结：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。能约分的可以先约分。

师：让我们接着再来练两题。

29273155

总结：同学们，今天我们一起学习了分数与整数相乘，知道了分数与整数相乘就是表示求几个相同分数和的简便计算。还学会了计算方法，只要把分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，计算时，一般先约分再乘比较简便。特别要注意，计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。

【设计意图:这个环节设计了四道计算题，先出示两题，先让学生计算后小结分数与整数相乘的计算方法，再出示两题，巩固分数与整数相乘的方法。】

3、走进生活

谈话：今天学习的知识还可以解决生活中的许多问题呢，让我们一起走进生活。

(1) 小明做一个小中国结用35米彩绳，做了8个。小丽做一个大中国结用342千米,张老师每25米彩绳，做了5个，谁用的彩绳长？

(2) 张老师从家到学校要步行10分钟, 如果每分钟步行天走一个来回，每天一共要走多少千米? 谈话：看来，同学们都比较熟练的掌握了分数与整数相乘的计算方法了，这些简单的问题难不倒大家。老师这还有一道难题，想挑战吗？

4、自我挑战

20082010×2010=×（ ）

20092009小结：计算分数乘整数，只要分数的分子乘整数作为积的分子，分母不变。bcb如果用×c表示分数乘整数，积就是，其中c≠0。

aa

【设计意图:这个环节设计了走进生活和自我挑战两大题，层次分明，由走进生活简单的两题过渡到挑战自我，进一步巩固了分数与整数相乘的计算方法，还有利于锻炼学生的发散性思维，培养学生的探究精神】

5、提问：学到这儿，你能来解决这个问题了吗？你是怎么计算的呢？

2222222222222222222255555555555555555555

【设计意图:呼应全课导入中的内容，进一步强调了分数与整数相乘的意义和方法】

四、总结

师：同学们，通过今天这节课的学习你学习到了些什么呢？你有什么收获呢？