3.长方形和正方形的周长计算优秀教案内容

《巧求周长》教学设计

樊张梅

教学目标：

1：理解掌握周长的意义，在掌握不规则周长的测量方法的基础上学 会平移法，分割、组合法等几种不同的方法测量长方形、正方形的周长。

2：体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能 力。

教学重难点：掌握计算不规则图形的周长的方法，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。

教学过程：

一、复习旧知

师：给大家带来两个好朋友。（课件出示长方形正方形）

师：认识他们么？他们的周长公式是什么？

指生回答长方形及正方形的周长公式。

看来大家知识掌握的很牢固，今天我们就来一次巧求周长的研究，挑战一下如何求拼、剪图形的周长和不规则图形的周长。

二、情景引入，激发学习兴趣

看，喜羊羊和美羊羊要进行比赛！

课件出示情境图。（喜羊羊和美羊羊比赛从羊村到孔家庄，判一下他俩谁跑得路多。邀请村长给他俩做裁判，有信心吗？跑道如下

师：请大家当小裁判，判一判谁跑的路多？算一算！

1

羊村

B

A 孔家庄

实际上要比较什么？（长和宽的和）

好，请你指一指这个图形的哪一部分。（学生指一指）

1.平移法

师：大家猜想一下这个图形的周长与咱们以前学过的什么知识有关？

指名学生判断（谁跑的路多），并说一说是怎么想的。（生：把这条竖着线段平移过来，把横着的线段平移到上面来）

师：为什么要平移到这里来呢？

这条线段在平移的过程中长短……没有发生变化。这两条线段的和就等于这条宽边，同样的道理，横着的线段平移到上面，长度也没有发生变化，这两条线段的和等于这个图形的长边！

……你是想将这个图形转化成长方形对么？

谁听明白了？再指名说一说。

（师操作，课件演示）最后同位两个说一说！

师：同学们真善于思考，能将这个图形通过平移的方法，转化成我们学过的长方形，再进行比较，这真是一个学习数学的好方法。

意图：渗透平移、等量代换的数学思想。

好，现在我们练习一道题

2

如图：有一个长方形，长7厘米，宽5厘米，在它的左下角挖去一个小长方形，问剩下的这个不规则图形的周长是多少厘米？

分析：这个木板是一个多边形，

求这个图形的周长，就是求6条边的和是多少。在这六条线段中，只有两条线段长度已知，其余四条线段长度都不知道，问生：这个图形的周长该怎样求呢？ 让生思考！

通过观察发现我们可以把线段平移的方法（如图），这样，求原来多边形的周长就转化成求一个大长方形的周长了。

（7+5）×2=24（厘米）

【诀窍】：类似于这样的图形，我们可以采取平移的方法，将它转化成一个长方形或正方形来求周长。

平移后还要注意，原图中还有没有被平移的线段，计算时不要遗漏。

2.拼接法

例题：请每人拿出准备好的两个长10cm、宽5cm的长方形纸板，拼一拼，看你能拼出什么图形？

先回答：周长变大还是变小？变化了多少？

同桌二人合作，要求如下： 1. 同桌二人动手拼一拼。

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2. 画一画，算一算。

【思路】把2个长10cm、宽5cm的长方形拼成一个大长方形。

10 10 10 + 10 5 5 5 10 10 5 +

首先让生思考 5 分析： 10 方法一：短边重合，长长型 可以看出长方形的长是2×10=20（厘米）这样长方形的周长：（20+5）=25（厘米），25×2=50（厘米）。原来2个长方形周长之和是10+5=15（厘米），15×2=30（厘米），30×2=60（厘米）。所以：少了5×2=10（厘米），正好是少的那两条宽的长度。

方法二：长边重合，宽宽型 可以看出拼出后变成一个边长是10厘米的正方形，正方形的周长是4×10= 40 （厘米）

我们把拼成的正方形周长和原来2个长方形的周长比较，发现正方形的周长比原来2个长方形的周长和少了2条长的长度，因为每条边长度为10厘米，所以共减少了20厘米。

【诀窍】

由于图形拼合是时，是将两条相等的边拼在了一起，所以拼成图形的周长要比原来图形的周长的和减少。每拼合一次就要减少2条拼合边的长度。

3.分割法

4

例题：把一个边长6厘米的正方形,裁成两个完全相同的小长方形,求小长方形的周长是多少厘米？

先回答：周长变大还是变小？变化了多少？

同桌二人合作，要求如下： 1. 同桌二人动手拼一拼。 2. 画一画，算一算。

首先让学生自己思考，自己做

分析：

方法一：

先算小长方形的宽：6÷2=3（厘米），长方形的长：6厘米，再算

小长方形的周长：6+3=9厘米，9×2=18（厘米）。

方法二：将边长6厘米的正方形，沿竖直方向切一刀，周长和就比原来大正方形周长增加了2个边长；所以先算正方形的周长：4×6=24（厘米）；再算2个边长：6×2=12（厘米）；然后算出两个小长方形的周长和是：24+12=36（厘米）；最后36÷2=18（厘米）. 【诀窍】分割图形时，就相当于把大的图形切开，切的时候，会出现新的边长。所以分割图形的周长要比原图形的周长增加，每切一刀，要增加2条边的长度。

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三、课堂小结：

求特殊图形周长方法的归类：

一、平移法。

平移后还要注意，原图中还有没有被平移的线段，计算时不要遗漏。

二、组合法（先拼合再求周长)。由于图形拼合时，是将两条相等的边拼在了一起，所以拼成图形的周长要比原来图形的周长的和减少，每拼合一次就要减少2条拼合边的长度。

三、分割法（先分割再求周长）。分割图形时，就相当于把大的图形切开，切的时候，会出现新的边长。所以分割图形的周长要比原图形的周长增加，每切一刀，要增加2条边的长度。

四、课后作业

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