13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）优秀教学设计

《列方程解决有关百分数的实际问题》教学设计

大同二十二中

郭丽丽

教学目标：

知识与技能

利用画线段图的方法理解数量关系，使学生掌握用方程解决形如ax+bx=c和ax-bx=c的稍复杂的百分数实际问题的方法。

数学思考与问题解决: 使学生在探索解决问题方法的过程中进一步培养独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯培养分析问题和解决问题的能力。

情感与态度: 体会数学知识服务于生活，感受学习数学的价值激发学习数学的兴趣

教学重点:分析数量关系

教学难点:找数量间的相等关系

教学准备:多媒体课件

教学过程：

一、导入：

1、师:这节课我们将学习列方程解决有关于百分数的实际问题。

2、复习旧知:找出单位“1”，说出数量关系式。要求:完整。

指名答。

（多媒体出示）

⑴一本书，已经看了80%。

结合学生回答出示数量关系式：一本书的页数×80%=已经看的页数

⑵实际用电量比计划节约10% 结合学生回答出示数量关系式：计划用电量×10%=实际比计划节约的用电量

⑶今年产量比去年提高15%。

结合学生回答出示数量关系式：去年产量×15%=今年比去年提高的产量

⑷乙数比甲数少50% 结合学生回答出示数量关系式：甲数×50%=乙数比甲数少的量

师:我们能找出单位“1”并写出数量关系式，他们的关系是对于我们今天来说列方程解决实际问题是相当重要的。

3、复习铺垫：（多媒体出示）

（1）实验小学美术组男生有25人，女生人数是男生人数的,美术组女生有多少人？

请同学们找出单位“1”，并说出数量关系式。

男生的人数×5=女生的人数

（2）实验小学美术组女生有20人，女生人数是男生人数的5,美术组男生有多少人？

男生的人数×5=女生的人数

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仔细观察我们发现了什么？

通过观察发现：数量关系式是相同的，但是算法不一样。

学生具体说说算法怎么不一样。

预设学生：单位“1”已知，用乘法计算。单位“1”未知，用除法计算。

师：除了用这种方法，还有哪些方法？（提示：在单位“1”是未知情况下，我们用什么方法会更好？）(用方程) 4、揭示课题：用方程解决有关百分数的实际问题

二、探索新知

1、出示例10: 马山粮库要往外地，调运一批粮食，已经运走了，60%还剩48吨，这批粮食一共有多少吨？

（1）默读题，理解题意。

提问:60%表示什么意思？

预设学生：运走的占这批粮食的60%。

追问:谁是单位“1”？

（2）根据题意，完善线段图

指名回答。（分别表示出一共的吨数，运走60%，还剩48吨）

追问：在线段图中“运走60%”和“还剩48吨”可以互换位置吗？

师引导:把一共的吨数看成100%，运走的60%过半，因此线段长的是运走60%，剩下一部分还剩48吨。

强调：线段的长短很重要，标的时候要标得清清楚楚。

（３）说出这些线段图的数量关系式

生:一共的吨数减去运走的吨数等于还剩的吨数(师板书) 师引导学生说出在解方程里边首先要设未知数，在单位“１”未知情况下通常设单位“１”为ｘ。

（４）请同学们根据数量关系列方程。

独立设，列方程。

集体交流:用单位“１”乘60%就是已经运走的吨数

明确: 60%这里面是一个百分率，并不是一个具体的量，而在数量关系中一共的吨数、已运走的吨数和还剩的吨数指的是具体的量。

举例说明:假设这批粮食100吨，那么运走的60%是多少吨呢？生答：60吨。（意图：进一步明确分率和量的意义。）

学生独立完成计算过程

集体校对

师问:怎样知道我们做的对不对呢？如何检验？

指名说说。

预设：用120-48是不是等于120×60%？

预设：用120-120×60%是不是等于48？

三、巩固应用(多媒体出示) 1、看线段图列方程

师问：如何列出数量关系式？

学生:解设总数为x吨

x -85%x=250

2、先说出数量关系式

一共的吨数-还剩的吨数=用去的吨数

师:有未知数的尽量放在等号的左边

3、先把数量关系填写完整,再列方程解答

(1)某工程队铺一条地下电缆已经铺了350米，还剩75%没有铺，这条电缆长多少米? (

)米数-(

)米数=(

)米数

指名答。

齐答:这条电缆的总米数减去没有铺的米数等于已经铺的米数。

请学生在本上独立完成解答过程，老师巡视。

集体校对。

(2)西林小学六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53%，六年级一共有多少人？

指名说出数量关系式。（六年级人数-女生人数=男生人数）

独立在本上完成解答过程，老师巡视。

回忆解答过程:先理解题意，找出单位“1”，单位"1"是未知，用方程解，写出数量关系式。

4、先写出数量关系式再用方程解决

建筑工地要运进一批水泥，已经运了30%，还剩下56吨没有运，这批水泥有多少吨？

学生独立完成，教师巡视。

同桌校对。

5、练习: 书上105页第2题先写出数量关系式在用方程解决问题

四、总结这节课你有哪些收获？在列方程时需要注意什么？

五、作业：

1、完成两导109~111页。

2、易错练习: 一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？

一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？

要求用解方程的策略去解决。

板书设计：

用方程解决有关百分数的实际问题

例10：马山粮库要往外地，调运一批粮食，已经运走了，60%还剩48吨，这批粮食一共有多少吨？

一共的吨数—运走的吨数=还剩的吨数