1、整数、小数的认识（1）教学创新设计

《“整数、小数的认识”总复习（1）》教学设计

南京市高淳区淳溪中心小学

赵斌

教材简析：

本课教学内容为苏教版教材第十二册第七单元总复习“数与代数”内容“整数、小数的认识”总复习第一课时。

在一至四年级中，教材主要教学整数（严格地说是自然数），初步教学小数和分数。五、六年级教材中初步教学负数，着重教学小数和除0外的自然数中因数、倍数等概念。本单元编排数的认识这一节，复习这些数的意义，让学生形成清晰的数概念，沟通各种形式的数的内在联系。

目标预设：

1、使学生通过复习加深对整数、小数理解，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步完善认知结构，构建整数、小数认识的知识网络。

2、引导学生通过自主复习，在活动中体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步培养数感，为初中数的相关学习打下基础。

3、使学生通过复习进一步感受数在日常生活中的广泛应用，提高学习的乐趣，获得成功的情感体验，培养学生对数学的积极情感。

教学重点：

整数（自然数）、小数、分数、百分数之间的联系与区别。

设计理念：

小学阶段总复习，该给学生留下什么？我希望不仅只是帮助学生巩固知识，梳理系统，我期望能带领着学生在数学观念、数学思考、数学意识、数学思想等方面获得一次发展与提升，让学生带着“似曾相识”的感觉走向崭新的初中课堂。

1、体现学科本色。以数、形结合的方式，培养数感，渗透数学思想。

本课第一阶段教学主要以数轴为主线展开：一方面，虽然六年级学生的思维正逐步向抽象思维过渡，但他们仍需要借助形象去感受，形象的数轴有利于加深学生对数的意义的理解，培养学生数感；另一方面，通过数轴复习学过的各种数以及数与数之间的关系，渗透一一对应、极限等数学思想，可为学生今后将继续深入进行数的学习打下基础。

2、体现人文关怀。学习方式多样化、练习内容层次化，促进全体学生均衡、个性发展。

学习方式的选择上主要引导学生通过独立思考、合作交流等活动方式展开复习，以激发学生思维、促进学生交流，从而改善学习方式，掌握复习方法。同时，这是一节复习课，学生在新知学习中客观就存在着个体差异，到总复习时，不同层次学生掌握内容的差异性更加明显，因此练习时分成两层，低层练习主要独立思考，高层练习主要合作交流，以促进学生均衡、个性发展。 设计思路： 本课教学分成知识回顾、知识梳理、练习提升三层进行：

1.知识回顾阶段通过图片呈现，引导学生通过图片中的数回顾所学过的数，通过这种呈现方式明确课堂教学目标和范围。

2.知识梳理阶段分两步组织学生活动：第一步，初步回忆第一、二两个学段所认识的数，先让学生简单说说学过哪些不同的数，对它们之间的联系有哪些认识；第二步，以数轴为主线，通过在数轴上表示数，回顾各种数的意义和关系；第三步，继续以数轴为载体，通过单位长度的变化引导学生回顾整数和小数的计数单位，进一步沟通整数、小数间的联系。

3、练习提升阶段是通过一道开放题，引导学生在“独立思考——合作交流——深入反思”中进一步理解编码与整数（自然数）、小数之间的联系与区别，渗透复习数的读、写方法、数的改写、求近似数等知识，进一步优化知识结构。

教学过程：

一、揭示课题、明确目标：

1.揭示课题。

提问：同学们，知道今天我们一起研究什么内容吗？（“数的认识”总复习）

谈话：小学六年，我们学过很多数，进入初中学习前，我们有必要把小学阶段学过的数进行回顾和梳理。老师在六年的数学书中找了一些数，大家仔细观察，你想到哪些数？

课件出示各图片。

结合学生回答板书：整数、小数、自然数、正数、负数、因数、倍数、质数、

合数、奇数、偶数

2.明确目标。

谈话：看来，小学阶段学的数很多，它们之间又有怎样的联系呢？接下来，我们借助数轴，梳理一下学过的数。

课件出示：

（

）

（

）

0

二、梳理知识、探究联系：

1

（

）

（

）

1.梳理整数、正整数、负整数、自然数之间联系。

提问：你能在数轴上用学过的数表示各点吗？在学习单上试一试。

学生独立完成数轴。

展示学生作品，请学生自己介绍填写的数、如何填写的。

提问：这里用到哪些数？对于这些数，你还知道些什么呢？先想一想，和你的同桌说一说。

指名多人口答，集体交流，完善板书：

正整数

自然数

整数

0

负整数

2.梳理因数、倍数及相关知识。

谈话：理清了这些数间的关系，再看到这边的这些数（因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数）其实这些都不是新的数，而是在除0外的自然数中研究数与数之间的关系，并把自然数再分类。

提问：找一个数的因数、倍数，你会找吗？

出示要求及数轴。

要求：在第一条数轴中找出4的因数和倍数，第二条数轴中找出8的因数和倍数：在因数上画○，倍数上画上△。

学生独立完成。

展示学生作品，学生自己说说怎么找的因数与倍数，教师补充弧线。

4的因数和倍数

0

1

8的因数和倍数

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

引导：仔细观察两条数轴，对于因数、倍数，你还想到些什么？先自己想一想，再和同桌交流。

指名多人口答，引导学生回顾、梳理出：

（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是本身，一个数因数个数是有限的；

（2）一个数最小的倍数是本身，没有最大的倍数，一个数倍数个数是无限的；

（3）两个数公有的因数是两个数的公因数，公因数的个数是有限的，最大的那个公因数是两数的最大公因数；

（4）两个数公有的倍数是两个数的公倍数，公倍数的个数是无限的，最小的那个公倍数是两数的最小公倍数；

（5）两数倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两数公因数只有1，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；

（6）求两数最大公因数、最小公倍数可以用列举法、短除法等。

3.梳理奇数、偶数、质数、合数概念及联系。

谈话：由因数、倍数知识，又产生了奇数、偶数、质数、合数概念。

提问：20以内的奇数、偶数你能很快找出来吗？20以内的质数、合数呢？

出示课件，指名口答，课件演示。

引导：观察两条数轴，对于这4种数，你有想到些什么？

引导得出奇数、偶数、质数、合数概念，将自然数按照是不是2的倍数可以分成奇数和偶数，按照因数个数可以将自然数分成质数、合数和1，1既不是质数也不是合数...... 完善板书：

质数

奇数

自然数

合数

1

偶数

谈话：可见，质数、合数没有明显的规律，而奇数、偶数不仅排列规则，数也有着明显的特点。想一想，奇数、偶数有着怎样的特点？

引导：一个数是不是2的倍数只要看个位，你还知道哪些数的倍数的特征呢？

4.梳理小数相关知识。

提问：刚才在数轴上找出了这么多数，小数你会找吗？

出示课件：在数轴中找出0.7所在的点。

指名口答。

预设：把0-1平均分成10份，取其中7份的点就是0.7。

说明：可见，0.7表示的意义就是十分之七。

提问：你能说说小数表示的意义是什么吗？

结合学生回答出示：

一位小数→十分之几

两位小数→百分之几

三位小数→千分之几

......

→

...... 5.梳理整数、小数的计数单位：

谈话：刚才结合数轴，我们一起回顾出这么多数。你能在这条数轴上找到表示30的点吗？

-2

-1

0

1

2

3

预设1：将数轴向右延长，找到30；

预设2：将一格表示为10，三格就是表示30。

评价：一格表示1，三格表示3；如将一格定义为10，三格就表示30。改变每个单位长度表示的数，相当于改变了计数单位，回顾一下，整数的计数单位有哪些？小数呢？

结合学生回答出示数位顺序表。

提问：对于这些计数单位，你还了解些什么？

小结：相邻两个计数单位之间的进率是10，所以这种计数法又叫做十进制计数法。

三、综合练习，提升能力：

谈话：“五一”假期，我班学生和父母外出游玩后写了一篇数学小游记，这是其中的片段，这里面就出现了很多不同类型的数。

1.出示素材，引导分类：

出示：五一，我家去上海游玩。车票是G7221次高铁06车。票价低速度快，票价144.5元，2.4小时就能到上海……

。上海人多、车多、楼高。全市常住人口达到24183369人，南京市常住人口有8335006人。汽车大约有361.02万辆，上海环球金融中心楼高492米……

请一位学生朗读，其他同学倾听、思考：这些数表示的意义相同吗？能否将里面的数根据其意义简要分类。

指名口答，引导发现其中的数可分为：表示数量的数和表示顺序的编码

2.练习计数单位知识：

引导：我们一起先看到这些表示数量的数，其中很多数中都出现了数字“4”，这些“4”表示的意义相同吗？

出示各数：144.5

2.4

24183369

492 指名口答各个“4”表示的意义。

小结：可见，4所在的数位不同，所表示的意义也不相同。

3.练习读数和数的大小比较：

提问：这篇游记中提高了人多，你能看出上海市的人多吗？说说你的想法。

引导学生结合24183369＞8335006，说说整数大小比较方法。

齐读这两个整数，引导学生说说整数读数时要注意什么，和小数读法有什么不同。

4.练习数的改写和求近似数。

设疑：看来上海市的人确实多，但“车多”我还真没看出来。

引导学生关注计数单位的不同。

提问：它和前面两数有什么不同？（计数单位不同）人数以“一”作单位，车辆数以“万”作单位，都表示很多，你更喜欢读哪种数？你能将两个人数也改写计数单位吗？

指名学生口答，说说你是如何改写的。

谈话：改写后读、写起来确实方便了，但如果你向别人介绍上海人口数，你会这样读吗？你会怎样读？

引导学生将人数省略万后面的尾数写出近似数。

四、评价反思、提升学力：

谈话：回顾我们整个复习过程，我们是怎么复习的？通过这节课的复习，你还有哪些新的收获？