6、立体图形的表面积和体积（1）教学目标

立体图形表面积和体积总复习

执教：实验小学

刘旭东

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第94-95页整理与反思，完成练习与实践第1-7题。

教学目标：

1.

通过复习使学生进一步明确立体图形的表面积和体积的概念，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.

掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位间的进率，并能运用于实际当中。

3.使学生在整理相关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养学生的空间观念及对知识进行分析、比较、归类、整理的学习能力。

4.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点

：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点

：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教具、学具

：各种立体图形的实物或模型、课件。

教学过程

一、揭示课题

二、回顾与整理

（一）出示复习预习单，汇报预习情况，并加以整理

1、什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各是怎样计算？（为什么这样算？长方体表面积公式为什么乘2而正方体却是乘6呢？圆柱的侧面积为什么是底周长乘高？结合课件展示）计算它们的表面积要注意什么？

2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积（容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进率各是多少？（课件出示）

3、怎样求长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积？这些体积公式是怎么推导出来的？

⑴借助课件师生一起回顾四个立体图形体积公式的推导过程，并加以梳理：哪个体积公式是推导其他几个体积公式的基础呢？（长方体）有了长方体的体积公式后面学习的新知识都可以通过它们之间的联系、转化、甚至实验的方法把新知识转化成旧知识进行学习。（教师相机利用箭头梳理关系）

⑵统一长方体、正方体和圆柱体积计算方法。（怎样计算它们的底面积？它们的体积和底面积、高有什么关系）

长方体、正方体和圆柱都是直柱体，它们的体积都可以直接用“底面积×高”来计算，而圆锥却不能这样算，你有什么想法？（是不是所有的直柱体都可以用“底面积×高”）出示三棱柱和六棱柱，告诉底面积和高，分别求出它们的体积。

三、练习与实践

通过刚才的复习和整理，老师相信同学们对这一部分知识一定有了更深刻的理解。我们一起来做几道练习：

一、下面各题分别是求什么? 1做一节烟囱，至少需要铁皮多少?

侧面积

2.做一个无盖的长方体金鱼缸，需要多少玻璃?

侧面积和底面积的和

3.圆柱形油桶所盛油的多少?

容积

4.一台柜式空调机占空间的大小?

体积

5.一个储水箱最多能储水多少?

容积

一、只列式不计算

1、建筑工地有一个圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是4.5米，这堆沙子有多少立方米？

1、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体这个长方体的表面积和体积各是多少？

3、把一根高是6分米圆柱形木料截成三段小圆柱，表面积增加了100.48平方分米，求原来这根木料的体积。

二、选择正确答案的序号填在括号里。

1、一个正方体，底面周长是8dm，这个正方体

的体积是（

）。

3

B.

(8÷4 )

A.8 ×8 ×8

C

8 ×8 ×6

A：半径

B：直径

C：周长

2、如果一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（

）

3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（

）厘米

A：54

B：18

C：6 4、一个高是9厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个等底等高的圆柱形容器内，这时水面离容器口（

）

A：3厘米

B：6厘米

C：9厘米

5、一个圆柱的底面半径是8厘米，高是10厘米，沿着底面直径和高把圆柱切成两半，表面积增加了（

）平方厘米。

A、

80

B、160

C、320 三、解决问题

1、制作下面这个圆柱形水桶，至少需要多少铁皮？

底面直径40厘米，高5分米

2、用一根长192厘米长的铁丝做一个长方体框架，这个长方体框架长宽高的比是5:4:3，若在这个长方体框架的外面包一层塑料薄膜，需要塑料薄膜多少平方厘米？

3、一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱形容器，装满水倒入一个底面边长是10厘米，高是12厘米的长方体容器内，水面有多高？

六、解决实际问题

课本第5、6、7题

七、总结回顾

解决有关立体图形表面积和体积的实际问题你要提醒大家什么？

板书设计

立体图形的表面积和体积总复习

表面积

体积

（长×宽+长×高+宽×高）×2

长方体

长×宽×高

棱长×棱长×6

正方体

棱长×棱长×棱长

底面积×高

侧面积+底面积×2

圆

柱

底面积×高

圆

锥

1×底面积×高

3预

习

单

2、什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各是怎样计算？计算它们的表面积要注意什么？

2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积（容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进率各是多少？

3、怎样求长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积？这些体积公式是怎么推导出来的？

4、完成p94页“练习与实践”的第1、2、3题，第3题，只列式不计算