长方体和正方体的表面积名师教学设计

《长方体和正方体的表面积》教学设计

【教学内容】

长方体和正方体的表面积(河北教育出版社五年级下册38页的内容)【教学目标】

知识能力目标:理解长方体和正方体的表面积的意义,初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

过程方法目标:通过动手操作、小组合作、观察和思考,探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法,初步培养学生的探索意识和能力。

情感态度价值观目标:通过活动,使学生感受数学与生活的密切联系,并在探究过程中获得积极的情感体验。

【教学重点】长方体和正方体表面积计算的基本思路和方法。

【教学难点】根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长和宽。

【教具】多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

课件出示,熊大和熊二要用这两个盒子装送给光头强的礼物,现在他们要用包装纸对这两个盒子进行包装,那么,请同学们猜一猜熊大和熊二谁用的包装纸比较多呢?

生1:熊大用的多。

生2:熊二用的多。

生3:一样多。

出现分歧了到底谁是对的,我们该如何科学地比较呢?通过今天的学习,这个问题就能迎刃而解了。

(教师板书课题:长方体和正方体的表面积)

(设计思路:创设情境,选取学生喜欢的动物形象来创设情境,提出问题,导入新课,学生从中体会数学与生活的联系,当学生有不同意见时,为了验证自己是正确的,从而激发学生的求知欲,)

二、动手操作,探究发现

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师:我们都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形,这六个面的总面积叫做长方体和正方体的表面积。

2、教学长方体、正方体表面积的计算

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?

出示例5:聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒(如下图),他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸,至少需要多少彩纸?(单位:厘米)(为了方便计算节省时间,我把长宽高改为20厘米、15厘米、10厘米)

请你们假设上节课咱们的长方体展开图就是这个长方体礼品盒的展开图,分组合作,想一想、算一算,合作完成,要求组长合理分工。

生合作探究计算方法,汇报不同方法。

生1:我们组列式是20×15+20×10+15×10+20×15+20×10+15×10,分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积,再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2:我们组列式为20×15×2+20×10×2+15×10×2。我用20×15×2求上下两个面的面积;用20×10×2求出前后两个面的面积;用15×10×2求出左右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

生3:我们组列式是(20×15+20×10+15×10)×2。我用20×15求出上面;20×10求出前面;15×10求出后面。然后用它们相加的和再乘以2,就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

师:小组汇报很精彩,分析很到位。生活中的长方体是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

学生集体讨论哪种方法最简单,最终得出结论,归纳长方体表面积计算公式(长×宽+长×高+宽×高)×2,教师板书。

师:长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算?

生1:正方体同长方体一样都是六个面,而这六个面的面积是相等的,每个面都是正方形,所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘6。

生2:正方体的六个面都是正方形,面积相等,所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

(设计思路:当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式,就不利于学生创新思维的发展。因此,让学生运用自己的长方体纸盒,通过讨论、测量、计算等方法,解决实际问题,降低了理解的难度,也进一步激发了学习数学的兴趣,增强了合作和探求知识的意识。在此环节中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程,感受到了表面积的意义,而且也使自己探索到解决问题的方法,加深了学生对知识的理解,培养了学生的创新能力。)

三、实践应用,巩固提高

1、求下面正方体的表面积。(单位:厘米)

2、如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板?

(设计思路:练习由易到难,符合儿童的心理需求)

四、总结升华

1、教学小结:同学们,通过这节课的学习,你学会了什么,能解决熊大熊二的问题了吗?

(设计思路:通过“说一说”,使学生对本节课所学知识有个系统的认识,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力,并回到初始情境,解决问题,验证自己的结果。)

2、课堂提升。

(1)、一个长方形水池,长20米,宽10米,深2米,占地()平方米。

(2)、两个表面积都是24平方厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方厘米。

(3)、把两个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是()。

五、课堂总结:

(1)什么是长方体和正方体的表面积?

(2)怎样计算长方体和正方体的表面积。

【教学板书】

长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的表面积:6个面的面积总和。

长方体的表面积=(长×宽+高×宽+长×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

【教学反思】

学生作为学习的主体,教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境,引导学生发现问题,分析矛盾,独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计,使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度,善于求新、设疑、迁移的学习能力,发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发,用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程,让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。因此在教学设计中,要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动,按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。最后,教学内容要有利于学生的探究活动的开展,有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划,有利于学生的观察、实验、记录、统计等,有利于学生思索并得出结论。第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近,在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。