圆周长的实际问题优秀课堂实录

圆的周长公式的拓展应用

一、教学内容

冀教版小学数学六年级上册45—46页。

二、教学目标

1.结合具体事例,经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题,能表达解决问题的思路和方法。

3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题,获得运用知识解决问题的成功体验。

三、重点、难点

重点

灵活运用公式求圆的半径和直径。

难点

运用圆周长公式解决实际问题。

三、教具:小黑板。

五、教学过程

(一)创设情境

师:同学们,我们已经学习了圆的周长公式,现在我们来回忆一下如何求圆的周长。

生1:有直径,可利用公式C=πd求出圆的周长。

生2:有半径,可利用公式C=2πr求出圆的周长。

师:同学们说的真好,今天我们接着学习用圆的周长公式来解决我们生活中的问题。

(二)、探究体验

师:学校的操场上有一个圆形花坛,它的周长是17.27米,它的直径是多少米?(教材第45页例题4)

引导学生读题,说说题中的已知条件和所求的问题。

师:已知花坛的周长,怎样求它的直径?(教材第45页说一说)

学生讨论交流。

生1:可以利用圆的周长公式C=πd求直径,用周长除以π,即d=C÷π。(教师板书)

生2:可以把花坛的直径看作是χ米,再根据圆的周长公式C=πd,即3.14χ=17.27,把χ求出即求出直径。

师:接下来就请用你喜欢的方法把花坛的直径求出来吧! .

学生独立做,教师巡视,个别指导。

全班交流,重点说说列方程是怎样想的。

方法一:17.27÷3.14=5.5(米)

答:花坛的直径是5.5米。

方法二:利用公式C=πd列方程解答。

解:设花坛的直径是χ米。

3.14χ=17.27

χ=17.27÷3.14

χ=5.5

答:花坛的直径是5.5米。

师:大家表现真棒,现在求出了花坛的直径,那么怎样求花坛的半径呢?

(1)学生独立解答。

(2)组织交流。

方法一：：利用公式C＝2πr列方程解答。

解：设花坛的半径是χ米。

2×3.14×χ＝17.27

χ＝17.27÷3.14÷2

χ＝2.75

答：花坛的半径是2.75米。

方法二：利用公式C＝2πr可以得出r＝C÷π÷2

17.27÷3.14÷2＝2.75(米)

答：花坛的半径是2．75米。

师：某中学新建了一个绿茵操场，示意图如下。(出示教材第45页例题5)

教师引导学生看图，使学生知道绿茵操场是由两个半圆和一个长方形组成，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。

师：我们知道了求跑道的长度就是求两个半圆弧线的长度加上长方形的两条长边之和，长方形的两边的长度从图中便可得知，两个半圆弧线的长度是多少呢? 学生自主探究，合作交流，此环节要给予学生足够的时间。

生：我们可以把两个半圆看作一个完整的圆，所以求两个半圆弧线的长度就是求圆的周长。

师：太棒了，现在就请大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米?

学生两两合作，教师巡视，再交流展示。

生：我们先把两个半圆弧线的长度也就是圆的周长求出，通

过观察示意图，我们可以知道圆的半径是36.5米，利用公式C＝2πr，就能求出圆的周长，然后再加上长方形的两条长边。

2×36.5×3.14＝229.22(米)

229.22＋85.39×2＝400(米)

答：沿跑道跑一圈是400米。

此题计算强度比较大，教师可组织学生两两合作，做完后再用计算器验算。

（三）、实践应用

教材第46页“练一练”。

（四）布置作业

1．填一填。

(1)一个圆周长是12.56米，它的直径是( )米，半径是( )米。

(2)用圆规画一个周长16.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )，

2．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的直径大约是多少厘米?

3．一个运动场如下图，两端都是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米?

4．一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，

圆

的半径是多少厘米?