认识圆教案设计（一等奖）

《圆的周长》教学设计

大屯中心校董福生

教学目标:

1、在观察、测量、讨论等活动者经历探索圆的周长公式的过程。

2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

重难点:

理解并掌握圆的周长公式,能用周长公式进行计算;理解圆周率的意义。

教学准备:课件,硬币,线绳,圆形纸片等。

教学过程:

一、复习导入

1、复习旧知。

关于圆的知识你们都了解哪些?(复习巩固所学知识)谈话:那么对于“圆”你还想了解一些什么?

学生自由发言。可能会出现“周长、面积”。这时教师可以适时导入:今天我们就一起研究“圆的周长”。出示课题,研究圆的周长我们首先要明确什么是圆的周长,圆的周长指什么?相信接下来这副图片会给我们一些启发。

2、引入新知

课件出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提

出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

师:我们一起看看聪聪一家干什么去了?观察情境图

师:观察一下,你还看到了什么?

学生可能说道:三个人骑的自行车型号不同。三个人的自行车车轮大小不一样。

……

师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?

学生可能说到:

爸爸的车走得远,因为它的车轮最大

爸爸的车轮周长最长,所以走的最远

师:你认为哪儿是车轮的周长呢?

(车轮一周的长度就是车轮的周长。)用手中的圆片笔画一下圆的周长,形象的理解。

师:那车轮转动一周走的距离又是什么呢?

(车轮转动一周走的距离就是车轮的周长)

师:谁的车轮周长最长,谁的车轮周长最短?

(爸爸的车轮周长最长,聪聪的车轮周长最短。)

讨论:车轮的周长和什么有关系?然后由车轮的半径越长周长越长,即车轮的直径越长周长越长,进而得出:圆的直径(或半径)越长,周长越长的结论。

师:这节课我们就来学习周的周长,出示课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

二、自主探索

(一)测量硬币

1、让学生用准备好的材料测量1元硬币的直径和周长。师:同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。

学生活动,教师巡视并参与。

给学生充分动手测量的时间和空间,获得测量圆的周长和直径的活动经验。

2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。师:谁来说说你们的测量方法和测量结果?

学生边说边演示:(1)缠绕法(2)滚动法

师用课件演示这两种方法,并对同学们的方法进行评价。师:看看硬币的周长是多少呢?

(7.8cm)

3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

师:就用这个数据和直径2.5厘米来估一估或者算一算周长除以直径的结果,看看硬币的周长和直径有什么关系呢?学生可能出现:

我估的硬币的周长大约是直径的3倍。

我估的是3倍多一些。

(二)测量圆片

1、提出做一做的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

师:看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些,那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢?老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片,小组分工合作,进行测量和计算,除不尽的保留两位小数,并填在表中。

观察得到的数据,你发现了什么?

给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视参与。

2、交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?

师:完成测量了吗?哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果?

学生汇报

师:现在请同学们观察表中的数据,你发现了什么?

学生可能说到:

三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

不管是大圆还是小圆,周长总是它直径的3倍多一些

师:(把从下面搜集到的统计表展现出来)我们看其它组也是这样的结果吗?

师:你们底下也是这样的结果吗?

(三)总结圆的周长公式

1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。

师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。板书:圆的周长÷直径=圆周率。

师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。师:圆周率可用字母π来表示。板书:π

教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。

师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。

课件展示课本84页的兔博士网站。(学生自学)

师:你们觉得祖冲之怎么样?

学生谈感受

师:老师也觉得祖冲之太了不起了,做为中国人感到太自豪了。

师:现在人们发现圆周率是个无限不循环小数,利用计算器已经算到了小数点后面上亿位,你们读一读。π=3.141592653589793238462643383279……(生读。)

师:由于圆周率是个无限不循环小数,计算时只取它的近似值。

板书:π= 3.14

2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。

师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?生:直径×圆周率=圆的周长

师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?

生:c=πd师:板书

师:那如果把直径d换成半径r呢?

生:c=2πr 师板书

师:再求圆的周长,你还用测量的方法吗?只需知道什么就可以了?

生:直径或半径。

(在教师的启发下,经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。)

三、学以致用

1、让学生试着用公式求圆的周长

师:那我们利用公式试着求一下圆的周长。(课件出示)学生自己列式计算

师:谁来说说你怎么列的?

生:根据c=πd列式为:3.14×2=6.28(cm)

生:根据c=2πr列式为:3.14×2×2=12.56(cm) 2、让学生试着用公式解决生活中的问题。

课件出示:一面圆镜的镜面是40厘米,在它的边缘镶嵌一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?

指名读题。

师:你会做吗?试试看,谁愿意到黑板前做?

学生自己完成,指名板演

师:说说你是怎么想的?

生谈想法

师:你们也和他的想法一样吗?

留课下作业。

四、课堂总结

今天我们由车轮的转动认识了圆的周长,知道了周长除以直径等于圆周率,并且学会了如何求圆的周长,课下老师给大家留个调查作业有兴趣吗?打开书84页,能完成好吗?填在书上