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关键词：复习参考题优质课教案设计

正文

第50讲

离散型随机变量的分布列

【学习目标】

1．了解离散型随机变量及离散型随机变量的分布列的概念，会求某些简单的离散型随机变量的概率分布．

2．会根据离散型随机变量的分布列，并能解决一些实际问题．

3．理解超几何分布、二项分布的试验模型，会求超几何分布、二项分布的分布列．

【基础检测】

1．下列随机变量中不是离散型随机变量的是（

）

A．抛掷一枚质地均匀的骰子，用x表示骰子向上的点数；

B．在n次独立重复试验中，每次试验事件A发生的概率为p，用y表示事件A发生的次数；

C．某射击运动员击中目标的概率为p，用Z表示首次击中目标时射击的次数；

D．电灯泡的使用寿命（单位：小时）．

2．抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为X，那么X＝4表示的基本事件是(

) A．一颗是3点，一颗是1点

B．两颗都是2点

C．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

D．甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点

3．下列分布列中，可以是离散型随机变量分布列的是（

）

A．

．

x 1 2 3 4

P 0.3 0.4 P 0.2 0.5 0.2 0.1

D. x x1

x x1

P 23

P 0.3 -0.1 0.8

777

4．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用x表示这10个村庄46C7C8中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是（

）

10C15

A．P(x2)

B．P(x2)

C．P(x4)

D．P(x4)

i5．设随机变量的分布列为P(i)a(1)(i1,2,3)，则P(3)=（

）

A．6

B．1

C．2

D．5

7777

【典例剖析】

例1 某运动员每次射击击中目标的概率为0.8，且各次射击之间相互独立，若击中目标，则停止射击，最多射击4次，则停止，求停止射击时射击次数的分布列．

例2

从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中等可能的取一个，记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列．

例3 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予以通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予以录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．

（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

（2）记x表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求x的分布列．

【走进高考】

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，（500,505]，（505,510],（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；

（2）在上述抽取的40件产品在任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列；

（3）从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．

频率

组距

0.07

0.05

0.04

0.03

0.01 0 490 495 500 505 510 515 重量/克

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复习参考题优质课教案设计

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