1.3 二项式定理（通用）第二课时教学实录

教学设计

授课人：黄辉 2018年5 月 10日

课题名称

科 目

课 型

课标要求

1．3．1二项式定理（第二课时）

数学

新授课

班 级

课时数

高二（13）

1 （1）

会用二项式定理解决与二项式有关的简单问题。

二项式定理及通项公式的运用，主要是准确表达特定项，同时要正确区分二项式系数与某项的系数，因此要发挥学生的主体作用，使学生自己探究学习知识，掌握二项展开式的规律及通项公式的运用．

学生在初步掌握二项式定理及其展开式的通项基础上，求二项展开式的某些特定项，在化简过程中可能会有些困难，让学生在探究、交流中的得到提高．

一、知识与技能

1．进一步掌握二项式定理及其展开式的通项公式；

2．能运用二项展开式及通项公式解决有关问题．

二、过程与方法

让学生体验二项式定理及通项公式的运用，可以启发学生发现一般性问题的解决方法。

三、情感、态度与价值观

培养学生不断发现，探索新知的精神，培养学生的审美意识，通过展示、交流养成良好的学习品质．

源教材分析

学情分析

教学目标

教学重点

教学难点

教学资源

二项式定理及通项公式的应用二项式系数和项的系数的应用与区别

二项式定理展开式及通项公式的应用

课本选修2-3，多媒体等。

教学内容、教学过程及活动意图

教学内容与教师引导

学生活动

学生写出二项式定理、二项式系数、通项

设计意图及其它

复习二项式定理的相关知识

一、知识回顾：

1.二项式定理：

0n1n1knkknn(ab)nCnaCnabCnabCnb

012kn2.二项式系数：Cn

,Cn,Cn,,Cn,Cnknkk3.二项展开式的通项：Tk1Cnab

0122kknn4. (1x)nCnCnxCnxCnxCnx

学生在探究过程中通过观察、发现，找出方法，计算结果.

二、知识运用——自主探研：

〖问题1〗（赋值法）

根据二项式定理，求：

01CnCnkCnn=________

Cn

练习1：

(1x)(1x)2(1x)7a0a1xa2x2a7x7

(2)a0a1a2a3a7=_________ 先学生自主探究，分组讨论

（3）a1a3a5a7=_______

〖问题2〗（通项应用）

23)n的展开式中，第4项的二项式系数是倒数第2

已知(xx

项的二项式系数的7倍，求展开式中x的一次项．

老师点评

193练习2：求(x)的展开式中第四项的二项式系数和x的系数

x

mn练习3已知f(x)(12x)(14x)(m,nN*)的展开式

2中含x的项的系数为36，求展开式中含x项的系数的最小值，

并指出m,n的值.

则（1）a0a1a2a7=_______

鼓励学生体验如何解决新问题，培养探究能力和合作精神．

三、归纳总结

通过这节课的学习，你有哪些方面的收获？

四、作业：

1.用二项式定理展开：

学生谈收获

(2x1)5________________________________；

应用整合，强123n2.12Cn4Cn8Cn(2)nCn_________；

化新知，自主学习，拓展视3.(2a23b)10的展开式中第8项的二项式系数是_____，这一项野．

的系数是_________,这一项是_____________；

324.(a2b3c)6的展开式中abc项的系数是____________

17)的展开式中的有理项.

5.求二项式(33

2

板书设计

1．3．1二项式定理（第二课时）

一、知识回顾：

二、知识运用——自主探研：

〖问题1〗（赋值法）

练习1：

课后教学自评：

自评指评

目标能体现新教学理念（“三维度”）、全体学生达成度高。

课型把握确切，内容设计合理（重点突出、难点突破）。

课堂结构清晰严谨、有节奏，教师“主导”作用明显。

媒体使用适时适事，效果显著。

学生参与面广、参与度高、气氛活跃，师生互动好。

课后反思：

自评等级

A B C D

〖问题2〗（通项运用）

练习2

练习3

三、归纳总结：

感受成果

反思问题不断进步