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课题:概率小结课 学科:数学授课教师:邓城1 概率小结课 导学案 姓名: 学号: 一、知识梳理1、离散型分

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小结优秀教学设计

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小结优秀教学设计

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课题:概率小结课 学科:数学

授课教师:邓城

1

概率小结课

导学案 姓名: 学号: 一、

知识梳理

1、离散型分布列的性质有哪两条?

2、常见的离散型随机变量的分布列模型有哪些?

3、分布列的求解步骤

二、

典例辨析

1.袋子中有3个白球和5个黑球,不放回地从袋中随机摸取3个球,求摸到黑球的个数X的分布列和数学期望。若摸4个球则如何?

2.将上题中

“不放回”改为“有放回”,求X的分布列和数学期望。

3.袋子中有3个白球和5个黑球,不放回地从袋中依次随机摸取2个球,求在已知第一次摸到的是白球的条件下,第二次摸到黑球的概率。

2

4.从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值,

由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间55,65,

65,75,75,85内的频率之比为4:2:1

(Ⅰ)求这些产品质量指标值落在区间75,85内的频率;

(Ⅱ)若将频率视为概率,从该企业生产的这种产品中随机抽取3件,记这3件产品中质量指标值位于区间45,75内的产品件数为X,求X的分布列与数学期望

3

三、课堂检验

1、某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数

分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会. (I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;

(II)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和

数学期望.

2、甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局

仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为乙获胜的概率为2,

31,各局比赛结果相互独立。

3(Ⅰ)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;

(Ⅱ)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望)。

解题总结:

4

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