1.2.1 平面的基本性质与推论第二课时教学设计

《平面的基本性质与推论》教学设计

本溪市第一中学

王士有

课题：《平面的基本性质与推论（第一课时）》

教学目标：

（一）知识与技能：

1.掌握平面的三个基本性质和三个推论及它们的应用

2.掌握文字语言、图形语言、符号语言的相互转化

（二）过程与方法：

通过学生们对教室里点、线、面位置关系的讨论，得出平面的基本性质和推理，培养和发展学生的空间想象能力和推理论证能力。

（三）情感、态度与价值观：

在教学过程中，通过现实生活中的实例，让学生懂得数学与实际问题有密切联系，激发学生的好奇心和求知欲，通过图形语言让学生感知几何体的数学直观美，通过符号语言感知几何学的简洁美。

教学重点：

平面的基本性质与推论以及它们的应用。

教学难点：

自然语言与数学图形语言和符号语言间的相互转化与应用。

设计意图：

本节课是原生态的课，为后面的推理论证打基础，理论较多，而学生的认知还都停留在初中的平面几何上，为了符合学生的认知规律，我引导学生利用身边的资源，比如教室、书、笔等让学生观察、实验，讨论点、线、面的位置关系，进而引出平面的基本性质和推论。通过学生的讨论交流也培养和发展了学生的空间想象能力、运用图形语言和符号语言进行交流的能力以及几何直观能力，最后达到教学目的。

教学过程：

通过学生观察、实验得出直线和平面的三种位置关系进而引出基本性质1。

一．基本性质1：

如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这一平面内。

这是我们说，直线在平面内或平面经过直线。

作用：确定直线在平面内的依据。

图形语言：（板书展示）

符号语言：（学生完成）

通过学生观察、实验得出点和平面的位置关系进而引出基本性质2。

二．基本性质2：

经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

也可简单的说成，不共线的三点确定一个平面。

图形语言：（板书展示）

通过学生观察、实验探究除了不共线的三点可以确定平面外，还能否用点、线或线、线确定平面进而引出三个推论。

推论1：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

作用：确定平面的依据。

通过学生观察、实验得出平面和平面的位置关系进而引出基本性质3。

三．基本性质3：

如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。

今后如不特别说明，都是指不重合的平面。

作用：确定两个平面相交的依据。

图形语言：（学生完成）

符号语言：（学生完成）

四．点、线、面位置关系的符号表示

点、线、面之间的位置关系，引导学生能够用描述元素、集合间关系的符号表示，但是读出这些符号时应使用几何中的语言。

课堂练习：书后A组练习题1和4。

课堂小结：

1.三个基本性质和三个推论的内容及应用

2.文字语言、图形语言和符号语言的相互转化

3.培养同学们空间想象能力

布置作业：

1.预习异面直线

2.书后B组练习题

课后反思: 一节课设计的再好不通过实践是不知道效果的，当上完课后总感觉有些地方处理的还是不得当、不完美，比如对学生问题的设置还可以再具体点，点线面的位置关系可以直接告诉学生研究点线、点面、线线、线面、面面的位置关系，进而能节省一些时间，在学生的练习还能再多点。就感觉再让我上一次课的话，能将这节课处理的更好。通过这节课让我感觉要想上好一堂课需要做到以下三点：一是课前做好充分的准备老师要深入钻研授课内容，注重研究教材教法，注重把知识和能力既深入浅出又扎扎实实的传授给学生，要充分做好课前准备工作。二是要重视课堂中的教学用语，力求生动活泼，简明精炼，表达准确无误。教师板书要工整，设计合理美观。三是让学生成为课堂的主体。学生是学习的主人，是学习的主体。