资料摘要
独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计一、教学内容与内容解析介绍判断两个分类变量有关系的直观方法；从事件的独立角度分析两个分类变量有关系的判断方法，建立独立性检验的基本步骤；对比反证法对独立性检验做进一步分析及习题巩固. 二、教学目标与目标解析1、知识目标知道什么是独立性检验；2、能力目标（1）会
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小结名师教学设计1
未知
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关键词：小结名师教学设计1
正文
独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计
一、教学内容与内容解析
介绍判断两个分类变量有关系的直观方法；从事件的独立角度分析两个分类变量有关系的判断方法，建立独立性检验的基本步骤；对比反证法对独立性检验做进一步分析及习题巩固.
二、
教学目标与目标解析
1、知识目标
知道什么是独立性检验；
2、能力目标
（1）会利用随机变量K2公式计算列联表的观测值k；
（2）能正确理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
3、情感目标
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系，以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性，理解处理问题的方法，形成严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神.培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力.
三. 教学问题诊断分析（1）两个分类变量没有关系可以等价于对应两个事件是独立的，从而可以利用概率的相关知识来分析解决两个分类变量有关系问题．
（2）两个分类变量对应事件的概率在统计中并不知道，但由于有分类变量的列联表，可以借用列联表中数据，近似用频率代替概率来分析.
四.教学过程设计
1．与列联表相关的概念
(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类型，像这样的变量称为分类变量．
(2)列联表：
①列出的两个分类变量的频数表，
称为列联表．
②一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：
x1
x2
总计
在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足ad－bc≈0, 因此|ad－bc|越小，
关系越弱；
|ad－bc|越大，
关系越强．
2．独立性检验的基本思想
(1)定义：利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．
2nad－bc(2)公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．
a＋bc＋da＋cb＋dy1
a c a＋c y2
b d b＋d 总计
a＋b
c＋d
a＋b＋c＋d
3．如果有99%的把握认为“X与Y有关系”，那么具体算出的数据满足(
) 附表：
P(K2≥k0)
k0
A．k＞6．635 C．k＞7．879 答案：A 4．下面是一个2×2列联表：
x1
x2
总计
则表中a，b的值分别为________．
答案：52, 54 课堂小结：
y1
a 2
b y2
21
25
46
总计
73 27 100
B．k＞5．024
D．k＞3．841 0．05
0．025
0．010
0．005
0．001 3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
独立性检验的步骤
(1)确定分类变量，获取样本频数，得到列联表．
(2)根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定临界值k0．
nad－bc2(3)利用公式K＝计算随机变量K2的观测值k0．
a＋bc＋da＋cb＋d2(4)作出判断．
如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α，否则就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y的关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”．
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