1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用优质公开课教案

教学方案

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课题名称

三维目标

统计案例的综合性应用（二）

1、知识与技能

通过本章节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题，会判断回归效果的好与否，会进行独立性检验。

2、过程与方法

本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路-进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用R的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，能够进行对实际问题进行独立性检验。从中选择较为合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤。

3、情感、态度与价值观

通过本节课的学习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心。加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系。教学中适当地增加学生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使学生在学习的同时。体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。

熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。

难点目标

求回归系数

a , b ；相关指数的计算、残差分析；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。

重点目标

导入示标

复习：

回顾回归思想的方法与步骤，明确独立性检验的思想与核心，回归系数公式的准确记忆。

学做思一：知识点回顾

回归分析的有效步骤：设回归直线为ybxa，通过公式计算

目标三导

b(xx)(yii1nii1niy)2xyii1nninxynx2， aybx

(xx)xi12i1n1nxxi，

yyi，其中(x,y)为回归直线方程的几何中心。并ni1ni1用R12(y(yi1i1nniy)2来刻画回归效果的好差，R2越小说明拟合iy)2效果更好，反之越差。

学做思二：讨论（师生互动）

回归分析思想

例题示范：例1：炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响炼钢时间的长短，必须掌握钢水含碳量液金时间的关系，如果已测得卤料融化完毕时钢水的含碳量x与时间y的数据如下表所示：

x 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 y 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 若由资料可得y对x呈线性关系

（1）求回归直线方程；

（2）预测当地钢水含碳量为160个0.01%时，应炼多少时间？

解答：（1）可设回归直线方程为ybxa则bxyii1nninxynx21.267

xi12iaybx30.514所以求直线方程为y1.267x30.514

(2)172.206 例2根据如下样本数据

x y 3 4.0 4 2.5 5 -0.5 6 0.5 7 -2.0 8 -3.0 得到回归方程ybxa，则a,b的正负分别是？

达标检测

练习已知变量x与y正相关，且由观测数据得到样本样本平均数x3,y3.5由观测值得到回归直线方程可能是

（1）y0.4x2.3



（2）y2x2.4

（3）y2x9.5

（4）y0.3x4.4

反思总结

课后练习

正确计算回归系数，正确记忆回归系数的求法

