实习作业多媒体教案及点评

高中数学教学设计

教学课题

人教A版高中数学2—3

第三章统计案例的实习作业（第二课时）

——回归分析与独立性检验的探究

（1）通过学生对典型案例（“体重与身高的关系”）的探究，让学生进一步了解回归分析的思想，更加明确建立回归模型的步骤；

（2）通过学生对典型案例（“文理的选择与性别的关系”等独立性检验案例）的探究，让学生进一步了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用；

（3）通过学生小组合作处理问题、分析问题的过程，增加学生合作与交流的机会，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性，进一步加强学生的合教学目标

作意识与合作能力；

（4）通过让学生对典型案例自行探究的过程，培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力，让学生认识到数学与现实生活的联系，让学生建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；

（5）学生自行探究的过程，除了体验到数据的直观感觉，更深刻认识统计方法的特点和统计方法应用的广泛性，让学生了解回归分析和独立性检验的必要性；

（6）通过让学生展示实习作业结果，培养学生数学表达能力。

学情分析

学生经过系统地学习回归分析和独立性检验的基本思想及初步应用，各小组基本可以成习作业作业的探究并进行实习作业结果的分享展示。

教学重点

利用回归分析和独立性检验建立数学模型。

教学难点

运用统计思想进行数学建模。

教学用具

课前学案，多媒体

一、课前作业（统计案例实习作业第一课时（学生自主探究阶段））

教学过程

1

设计意图：在学生学习过回归分析和独立性检验的新课之后，并且做了大量的习题之后，给学生分发回归分析和独立性检验探究的实习作业的学案，让学生有目的地收集数据，有研究和分析数据的方向。

二、课前引入

视频材料

设计意图：让学生了解数据统计实际应用的一些背景，让学生知道学好数据统计是非常有必要的。

三、复习

（一）回归分析一般步骤：

①画出散点图；②观察散点图是否呈线性关系；

③用最小二乘法求线性回归方程ybxa

④用残差和相关指数R2来刻画回归的效果。

（二）独立性检验的方法

1、列2x2列联表；

2、画等高条形图；

3、计算随机变量K2；

4、根据K2与临界值做比较，做出判断。 设计意图：巩固知识点

四、自学成果展示

（一）回归分析实习作业的展示（各组实习报告投屏）

预设：两个小组学生代表讲解自己小组的实习作业结果

对比两个小组的回归方程，师生共同讨论利用相关系数R²对回归模型的拟合2

程度进行分析，提醒学生用回归直线方程进行预报的注意事项。

设计意图：让学生探究本班同学的身高体重的数学模型，学生更容易收集数据，同时有课本女大学生的身高体重为例，学生很容易就知道研究方向和方法，我的目的是锻炼学生的表达能力以及团队合作能力。

（二）微课助学

预设：学生基本只会用最小二乘法求回归方程，也可能有学生会结合数学3的计算器直接求得出参数的值。

微课助学视频（用word文档处理分析数据）

设计意图：实习作业一中数据运算量很大，不管是参数

、

或者相关指数R2，学生都需要借助计算器才能运算。所以我参照数学3利用办公软件录制小微课，让学生意识到信息时代，传统的计算方法处理数据是不够的，需要我们不断的学习，学会用不同的方法来处理数据势在必行。

（三）独立性检验实习作业的展示（各组实习报告投屏）

预设：剩余小组讲解自己小组独立性检验实习作业的结果，学生的结果可能犯错误，教师要根据学生的实习作业结果，分析统计错误和不合理的原因。

设计意图：课前学案已经提供了学生实习作业的方向，让学生会从实际生活中的例子进行数学建模。

五、练习巩固（高考链接）

【18全国III】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式。为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人。第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制如下茎叶图：

第一种生产方式

第一种生产方式

8 6 5 5 6 8 9

9 7 6 2 7 0 1 2 2 3 4 5 6 6 8 9 8 7 7 6 5 4 3 3 2 8 1 4 4 5 2 1 1 0 0 9 0 （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

超过m 不超过m 第一种

第二种

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

0.050 0.010 0.001 附：

（ ）P(k2≥k)

k 3.841 6.635 10.828 （课外作业）【2017课标1，文19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

3

抽取次序

1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸

9．95 10．12 9．96 9．96 10．01 9．92 9．98 10．04 抽取次序

9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸

10．26 9．91 10．13 10．02 9．22 10．04 10．05 9．95 11616经计算得xxi9.97，i1s116(x)2116(x2216ixi16x)0.212，i116i11616(i8.5)218.439，(xix)(i8.5)2.78，其中xi为抽取的第ii1i1个零件的尺寸，i1,2,,16．

（1）求(xi,i)(i1,2,,16)的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．

附：样本(xi,yi)(i1,2,,n)的相关系数n(xix)(yiy)ri1nn，0.0080.09．

(xx)22i1(yiy)ii1设计意图：实习作业探究的目的除了让同学们更好地掌握统计案例中的回归分析和独立性检验的基本思想和应用以外，为了明年的高考，还要让学生了解近几年的高考出题方向和思想。

六、课堂小结

学生自我小结

教师补充小结

七、板书设计

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