探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大多媒体教案及点评

离散型随机变量的分布列教学设计

鸡西市第一中学 王鑫

创设情景

引入新课

抽

象概括

形成概教

学

内

容

一、温故知新

离散型随机变量定义是什么？

二、引例：抛掷一枚骰子，向上一面的点数是一个随机变量X．

其可能取的值有哪些？它取各个不同值的概率都等多少？

问题：能否用表格的形式来表示呢？

课题：《离散型随机变量及分布列》

问题2：分布列定义是什么？分布列定义：

师生活动

活动一：引入课题

生:预习教材P46P47.

师:提出引例, 表格有何用处. 生：思考、归纳

师：指出本节学习和探究的内容.并板书课题.

设

计

意

图

创设情景, 激发学生的求知欲及参与的积极性, 让学生主动融入到学习中.

由旧知识，自然过渡到新课的学习.

活动二：概括定义

师：提出问题2.

抽象出对分布列的一般形式, 让学生感受从特殊到一般的数学思维方法, 发展学生的数学抽象学科核心素养。

如果离散型随机变量X的所有可能取得师:（

板书定义）

值为x1，x2，…xn； X取每一个值xi（i=1，生: 熟悉定义.

2，…，n）的概率为p1，p2，…，pn，则称表

X x1

p1

x2

…

p2

xn

P …

p

n为离散型随机变量X的概率分布，或称为离念

散型随机变量X的分布列

问题3：通过对概率分布的分析，回答分布列具有什么样的性质？

⑴pi0，i＝1，2，…n； ⑵p1+p2+…+pn=1 活动三：性质初探、团结协作

引导学生将知识横向迁移,类比，形成师:提出问题3. 组织学生分组活动,巡视、辅导. 对分布列的研究思路. 生: 提出疑问,组内讨论. 活动四：例题1解析

师: （分析）根据分布列的性质，我们知道p1+p2+…+pn=1.即

0.16aaa20.31105知识

实践

形成能力

题型一：分布列性质的应用

例1.设随机变量的分布列如下：

例1教学：此题难度不大, 巩固性质,规范解题步骤.

动手试试是在学生总结归纳的基础上再做的一道题，提醒学生对于不同的题型应当选择适当的方法，以提高解题效率



P -1 0.16 0 a/10 1

a22 a/5 3 0.3 则（1）a=_____;（2）求P(1<ξ<4)

试一试：设随机变量的分布为

P 则q的值为（）

-1 1/2 0 1-2q 1

q2生: 思考, 再由学生代表发言, 叙述解题过程. 师: 点评, 板书解题步骤. 师：提醒学生解题要规范. 师:引导学生共同分析探讨解题的途径.

实应的概率，并列成表格的形式. 践

生: 思考, 再由学生代表发言, 叙应板书总结:求离散型随机变量X分布列的步骤述解题过程．

为：

用

师: 点评, 板书解题步骤. (1)

(2)

解：(板书)

活动六：分组讨论，方法总结

活动七：课堂小结

(3)

题型二：求分布列

例2：一个口袋里有6个红包,其中有3个有奖，其他3个没有奖。在袋中同时取出2个,以X表示取出的红包中有奖的个数,试写出X的分布列。

活动五：例题2解析

师: （分析）根据分布列的定义，我们不仅要写出随机变量X的所有可能取值，还要求出X的每一个取值对例2教学：此题巩固分布列定义，注意提醒学生要规范解题步骤，注意求分布列重在过程，必须有文字说明和详细过程，切忌只有数、式或表。

通过师生的共同小梳一

分布列定义

把所学的新知识纳入已有知识结构结,有利于学生巩理二

分布列的性质

形成系统. 固所学知识, 知三

求分布列的步骤

识

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券师: 布置课后作业. 针对学生基础的差中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；

异性进行分层训高有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；生: 课后独立完成作业, 巩固所学练,满足了不同层考其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任知识. 次学生的学习需真抽2张，求：

求. 题

(1)该顾客中奖的概率；

(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列．

附：板书设计

课题引入

一

分布列定义

二

分布列的性质

三

求分布列的步骤

题型1 例1

题型2 例2 总结