1.3 二项式定理（通用）教案推荐

1.3二项式定理的应用

一、教学目标：

1、知识与技能目标：

①理解、掌握、熟记二项式定理。

②熟练、灵活的利用二项式定理解决数学中的常见问题。

2、过程与方法目标：

从二项式定理的灵活应用的过程中，培养学生发的现问题，观察问题，归纳总结问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：

让在体会和研究数学问题的过程感知数学的魅力和乐趣，激发自身的求知欲和学习的热情。

二、教学重、难点：

重点：二项式定理的常见类型。

难点：二项式定理的灵活应用。

三、教学方法：

引导、启发、探究、小组合作交流，师生互动。

四、教学过程：

侯度（利用等候老师上课的时间读以前所学的公式）

一、课前督察

①查看《二项式定理的应用》的学生自学情况报表。

②查看《二项式定理的应用》学生自主预约(预约讲解知识点，练习

题)情况报表。

二、前提回顾：

⑴二项式定理：

0nn12n-22knkknn(ab)ncnac1bcnab......cnab......cnb,(nN*)

naknkk⑵二项展开式的通项公式:Tk1cnab, k⑶二项式系数:

cn

三、主动自学

二项式定理的常用类型：

①利用二项式定理求解展开式的某一项或指定项的系数

②利用二项式定理求展开式

③利用二项式定理求二项式中的参数的值

④利用二项式定理求幂指数n. ⑤利用二项式定理求展开式的系数和。

四、互动研学+启智教学

①利用二项式定理求解展开式的某一项或指定项的系数

6（x2）例1、的展开式中的第四项是（

）

A. 240x4

B. 240x2

C. 80x3

D. 160x3

②利用二项式定理求展开式

（2x例2、求12x5）的展开式。

③利用二项式定理求二项式中的参数的值

4（ax）例3、的展开式中x3的系数为16，则a等于________ ④利用二项式定理求幂指数n.

n（x）例4、若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，1x则该展开式中1的系数是________ 2x⑤利用二项式定理求展开式的系数和

2013例5、若（12x）a0a1xa2x2...a2013x2013,(xR)

则(a0a1)(a0a2)(a0a3)...(a0a2013)________

五、巩固练习+拓展练习

例6、（x1）(x2)5的展开式中含x3的项的系数为(

) A. -40

B. 40

C.-120

D. 120 16（x2）x的展开式的常数项为________ 例7、（例8、二项式1x10x2）展开式中含x10项的系数是__________ 六、高考真题演练

215ax例9、（2016、四川卷.理）若的展开式中x的系数为-80，x5则实数a=__________ 例10、（2017、山东卷）已知（13x)n的展开式中含有x2的系数是54，则n=__________ 例11、(2018、卷III理) （x2)5的展开式中x4的系数是（

）

A.10

B.20

C.40

D. 80

2x

七、课堂小结

二项式定理的常用类型

①利用二项式定理求解展开式的某一项或指定项的系数

②利用二项式定理求展开式

③利用二项式定理求二项式中的参数的值

④利用二项式定理求幂指数n. ⑤利用二项式定理展开式的系数和。

八、作业布置：数学选修2-3：36页A组4、5题

九、教学反思

学生对知识的讲解应多鼓励，教师的补充应经典、准确、并且能够使学生明白易懂。