复习参考题教案（名师）

排列组合的应用教学设计

一、教学目标：

1．理解并能熟练掌握求排列组合的一般方法，对不同题型寻求到一种恰当的解答方式。

2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，体验数学思想方法的发现和运用带来的解题便利，体会数学的实用价值和魅力。

二、教学重点与难点：

教学重点：常见排列组合题型的归纳求解，几类思想方法的传授。

教学难点：解题过程中分类为加、分步为乘，有序排列、无序组合的区分联系。

三、学情分析：

高中数学中的排列组合问题和生活的联系比较大,也是高中学生学习的重难点,同样还是高考的必考内容。现在很多学生都对这部分内容感到难,遇到这些问题不会做,这也就成了学习中棘手的事,基于此,本课就高中数学教学中排列组合应用问题进行探究。

三、教学方法与教学手段： 本节课以教师为引导，学生为主体，讨论为主线的教学原则，采用问题教学、小组讨论，互相合作、小组展示教学方法。以“不会才教，以教导学”作为教学路径，利用多媒体辅助教学等手段，通过合作交流、动手操作、自主探究的学习方法，使学生在一系列活动中感知排列组合，让学生快乐学习、高效学习。

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四、教学过程

【小组探究】分配问题

例1：有12 人。按照下列要求分配，求不同的分法种数。

①分为三组，一组5人，一组4人，一组3人；

②分为甲、乙、丙三组，甲组5人，乙组4人，丙组3人；

③分为甲、乙、丙三组，一组5人，一组4人，一组3人；

④分为甲、乙、丙三组，每组4人；

⑤分为三组，每组4人。

⑥分成三组，其中一组2人，另外两组都是 5人。

【设计意图】小组探究，解决分配问题。

【问题驱动】

例2. 高一要从全年级10名独唱选手中选出6名在歌咏会上表演，出场安排甲，乙两人都不唱中间两位的安排方法有多少种？

【设计意图】特殊元素（或特殊位置）优先安排

【合作学习】

例3：求不同的排法种数。

①6男2女排成一排，2女相邻；

② 6男2女排成一排，2女不能相邻；

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③4男4女排成一排，同性者相邻；

④4男4女排成一排，同性者不能相邻。

【设计意图】通过合作学习，掌握常见排列组合的解题技巧①相邻问题捆绑法；②不相邻问题插空法；③正难则反，间接法

【难点突破】

例4、 从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法? 【设计意图】通过对相同元素的分配问题的讲解，让学生掌握隔板法，达到对难点的突破。

【分层作业】

1.必做题：题组快练59 No.8、11、12、13；

【课后反思】

《排列组合应用》教学设计说明

本节课的定位是排列组合问题的简单应用原则，我以教师为引导，学生为主体，讨论为主线的教学原则，采用了“小组探究”的教学模式，分层实现教学目标。通过合作交流、问题驱动、自主探究的学习方法，提高课堂的学习效率。

首先通过对分配问题的合作探究，让学生参与活动，在探究过程中，激发学生的学习兴趣，使其初步感受到排列组合分配问题的3

差异。在复习环节中，我将旧知识的检查有机地融合在学生对新知识的探求过程中，力求新知导入的自然、快捷、高效。 例题能让学生在感受数学源自生活的同时，体会已有知识不足以解决新问题的“窘迫”，从而产生内源性的驱动力，极力参与到问题的提出、讨论、总结和应用等环节中，提高主体参与的深度与广度。为了让学生更好地把握排列组合的应用，教学时着重强调排列组合的区别、解决问题的规律与原则，让学生合作探究、自主探索、合作交流总结经验，让学生在以后的学习过程中遇到相关的排列组合实际问题时有“抓头”，能够自觉地把实际问题演变成排列组合的问题，很熟练的找到解决问题的方法和手段。这主要体现在例题和练习的反馈教学中。

由于学生的基础参差不齐，为此，在教学中要顾及全局，注意提高差生的学习兴趣和学习能力，耐心讲解，耐心辅导。在讨论和点评过程中会出现各种情况，教师要灵活处理，让学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。

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