1.不等式的基本性质教学设计实例｜教案在线预览

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资料摘要

1.1.1不等式的性质一、教学目标1.理解实数大小与实数运算性质间的关系．2.理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式．二、课时安排1课时三、教学重点理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式．四、教学难点理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.不等式的基本性质

支持正文预览，并提供同课文课件入口

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2019-07-01 10:18:00

来源学校

学校：河北省临漳县第一中学

1.不等式的基本性质教学设计实例

未知

2019-07-01 10:18:00

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关键词：1.不等式的基本性质教学设计实例

正文

1.1.1不等式的性质

一、教学目标

1.理解实数大小与实数运算性质间的关系．

2.理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式．

二、课时安排

1课时

三、教学重点

理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式．

四、教学难点

理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式．

五、教学过程

（一）导入新课

观察以下四个不等式：

a+2 > a+1----------------(1)

a+3>3a-------------------(2)

3x+1<2x+6--------------(3)

边,而另一个的左边小于右边（不等号的方向相反）. 同解不等式：形式不同但解相同的不等式。

其它重要概念：绝对不等式、绝对值不等式、条件不等式、矛盾不等式

（二）讲授新课

教材整理1

两实数的大小比较

a>b⇔a－b

0；a＝b⇔a－b＝0；a

<0. 教材整理2

不等式的基本性质

性质1

对称性

a>b⇔b

性质2

传递性

如果a>b，b>c，那么

可加性性质3

推论

[来源学§科§网Z§X§X§K]

如果a>b，那么a＋c>b＋c[来源:学_科_网][来源:学科网]

如果a>b，c>d，那么

>b＋d

如果a>b，c>0，那么

；

如果a>b，c<0，那么

如果a>b>0，c>d>0，那么

可乘性

性质4

推论

性质5

乘方性质

如果a>b>0，那么an

bn(n∈N，n≥2)

性质6

开方性质

nn如果a>b>0，那么a

b(n∈N，n≥2)

（三）重难点精讲

题型一、比较大小

例1设A＝x3＋3，B＝3x2＋x，且x>3，试比较A与B的大小．

【精彩点拨】

转化为考察“两者之差与0”的大小关系．

【自主解答】

A－B＝x3＋3－3x2－x

＝x2(x－3)－(x－3)＝(x－3)(x＋1)(x－1)．

∵x>3，∴(x－3)(x＋1)(x－1)>0，

∴x3＋3>3x2＋x. 故A>B. 规律总结：

转化转化1．本题的思维过程：直接判断(无法做到)――→考查差的符号(难以确定)――→考查积转化的符号――→考查积中各因式的符号．其中变形是关键，定号是目的．

2．在变形中，一般是变形变得越彻底越有利于下一步的判断．变形的常用技巧有：因式分解、配方、通分、分母有理化等．

题型二、利用不等式的性质求范围

a例2．已知－6

【解】

∵－6

则a－b的取值范围是(－9,6)．

111又<<，

3b2a(1)当0≤a<8时，0≤<4；

ba(2)当－6

b（四）归纳小结

六、板书设计

1.1.1不等式的性质

教材整理1

两实数的大小比较

教材整理2

不等式的基本性质

例3：

例4：

七、作业布置

同步练习：1.1.1不等式的性质

八、教学反思

例1：

例2：

学生板演练习

关于本教案的常见问题

Q：1.不等式的基本性质教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.不等式的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.不等式的基本性质教学设计实例