4、解比例优秀课堂实录

解比例

教学内容：

第40页例5、“试一试”和“练一练”，第42页练习七第6—9题，思考题。

教学目标：

1．学生能根据实际问题列出含有未知数的比例，理解解比例的意义，学会用比例的基本性质解比例。

2．学生在观察、比较、思考和交流等活动中，进—步增强应用意识，积累数学学习经验．提高分析问题和解决问题的能力。

3．学生在运用知识解决实际问题的过程中，获得探究、解决问题的成功感受．激发学习数学的兴趣；培养善于思考、认真检验等学习品质。

教学重点、难点：

重点：应用比例的基本性质解比例。

难点：解比例方法的灵活应用。

教学准备：

课件

教学过程：

一、引入新课

1.解方程：解方程时要注意什么？（解字不漏写，注意格式）

2．激活旧知。

提问：关于比例，你已经知道了哪些知识? 什么是比例的基本性质? 根据所给比例具体说说比例的基本性质。 3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

4．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

5.引入新课。

引入：我们已经认识比例和它的基本性质，这节课就应用这些知识，继续学习有关比例的知识。

二、探索新知

1．理解题意。

出示例5，指名读题，说一说题中的条件和要求的问题。

提问：你是怎样理解“按比例放大”的? 引导学生理解：把照片“按比例放大”，就是把图形的对应边长都按相同的比放大。

追问：放大前后，两张照片长与宽的比能组成比例吗?为什么? 明确：把照片按比例放大，放大前后对应边长的比是相等的，两张照片长与宽的比一定能够组成比例。

2．尝试解答

（1）引导：根据放大前后两张照片长与宽的条件、要求的问题，联系图形放大的知识和过去解决问题的经验，你准备怎样写出比例，写出怎样的比例？同桌先相互说一说。

集体交流，教师相应板书：6：4＝13．5：X或者13．5：X＝6：4 说明：大家根据题意想到可以写出长与宽的比相等的比例。因为放大后照片的宽是未知的，可以用X表示。我们设未知数量宽是X厘米，(板书设未知数)然后按长和宽的比写出比例。这样含有未知项的比例，实际也是一个方程。

(2)引导：你有办法求出这个比例里X的值吗?请你试着求出来。

让学生尝试解答，指名板演。 ．

提问：这里解方程第一步的依据是什么?接着怎样求出结果的? 指出：我们利用比例的基本性质，可以写出外项积等于内项积的式子，这样就能求出未知数X的值，也就是放大后照片的宽。

提问：我们是用什么方法解决这个问题的？

说明：解决这个问题，我们设未知数X后，根据长和宽的比相等，列出了含有未知数X的比例。已知比例中的三项，利用比例的基本性质可以求出比例中的这个未知项。像这样求比例中的未知项，叫作解比例。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）

3．引导检验。

提问：这个结果是否正确，可以怎么检验? 引导学生把结果代人比例检验，确认结果。

4．小结方法。

提问：什么是解比例?解比例时要怎样做? 明确：解比例要一化二解。

三、巩固练习

1．完成“试一试”。

学生读一读比例，然后独立解答，提醒学生主动检验。

集体交流，让学生说说解比例的依据和思路。

明确：解用分数形式表示的比例，可以利用分数的基本性质，交叉相乘后求出未知数。

2．做“练一练”。

学生独立练习，指名三人板演。

集体评析。

3．完成第7题。

学生独立完成，集体讲评。讲评时着重看比例式是否对应。

4. 完成第8题。

让学生读题，理解题意。

要求学生根据题意解答，指名板演。

交流：第(1)题里写出的比能不能组成比例?为什么?(用比例的基本性质或比值判

断) 第(2)题是怎样解答的?列出的比例表示什么意思? 说明：按蜂蜜与水体积的比相等，可以列出含有未知数的比例，再解比例求出结果。

四、总结

这节课学习了什么？解比例的依据是什么？方法是什么？

五、拓展延伸

1．思考题。让学生明确习题要求后独立完成。

交流：你是怎样填写的?(板书结果)你是怎样想的? 说明：根据比例的基本性质，两个数相乘的积有相等关系，可以写成比例。这里只要把相乘的两个数同时做外项或内项，就可以写出符合条件的比例。

2.名侦探柯南之神秘脚印。

六、作业

板书设计：

解比例

解：设放大后照片的宽是x厘米。

6:4＝13、5：x 6x＝13、5×4 6x＝54 X＝9 答：放大后照片的宽是9厘米。