6.3 二元一次方程组的应用教案设计

6.3二元一次方程组的应用（2）

教学目标：

（1）知识技能：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题。

（2）问题解决：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解。

（3）数学思考：经历和体验列方程组解决实际问题的过程。体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型

（4）情感态度：在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象，严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

重点：能根据题意列二元一次方程组；能根据题意找出等量关系；

难点：正确发现并找出问题中的两个等量关系

教学过程设计

1.复习旧知

教师以问题形式复习：（1）列方程解决实际问题的步骤是什么？

（2）还记得解二元一次方程组的方法吗？

由学生进行回答，并在课件上进行展示（结合课件展示可以更加清晰的呈现问题）。

2.新知探究

探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需要饲料18～20 kg，每头小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？、

课件展示题目。

以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系。

教师引导学生对本题进行分析：

1.题目中有哪些已知量？哪些未知量？

引导学生说出，教师利用信息技术手段在课件上进行标注。

2.有哪几个等量关系？

引导学生写出来，也可以让学生在课件上直接写（具有代表性）。

3.通过以上的分析引导学生发现有两个未知数，两个等量关系，所以可以用列方程组的方式解决问题。

(1)学生在导学案上列出方程(2)学生在黑板上书写解题过程.

(3)学生点评，教师引导规范解题步骤。

4.通过计算饲养员李大叔的估计正确吗？

学生对比计算结果和李大叔的估计，得到结论。

引导学生归纳列二元一次方程组解决实际问题的步骤。

3.新知应用

（1）买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？

学生完成后，同桌互换，通过投影，进一步规范步骤。

（2）有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

学生通过多媒体书写解题过程，与标准答案进行对比。

4.课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？

由学生口述，并由老师规范（课件呈现）

教师进一步引导学生总结运用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程。

5.当堂达标

1.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，设一个单人间需要x元，一个双人间需要y元，则可列方程组为_______ ______________

2.某中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球。若购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元。购买一个足球，一个篮球各需多少元？

3.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

学生完成，教师批阅，课件展示答案。

此环节，使学生加深理解如何使用二元一次方程组解决实际问题，学生通过前面的学习，很容易找到解决问题的方法，让学生感受到问题变化的巧妙，树立了学习数学的信心。

6.布置作业

作业安排按照学生的层次性分类定量的进行，从而从不同层次有效的提高学生对知识的掌握程度。