9.3 三角形的角平分线、中线和高优秀完整教案

7.1.2三角形的高、中线、角平分线

教学目标

1.经历析纸 ,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线. 2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点. 重点、难点

1.重点: （1）了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. （2）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 2.难点: （1）三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. （2）钝角三角形高的画法. （3）不同的三角形三条高的位置关系. 教学过程

一、看一看

在黑板上会出下面图标: 三角形意义

的重要

1 图形

表示法

线段

从三角形的一个1.AD是△ABC的BC上顶点向它的对边三角形

所在的直线作垂的高线

线,顶点和垂足之间的线段

BDCA的高线. 2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

三角形中,连结三角形

一个顶点和它对的中线

边中的线段

BDA1.AE是△ABC的BC上的中线. C

2.BE=EC=BC. 12三角形一个内角三角形的平分线与它的的

对边相交,这个角平分角顶点与交点之线

间的线段

1.指导学生阅读课本P71-72的课文. 2.仔细观察表中的内容,并回答下面问题. （1）什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这BDCA211.AM是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1=∠2=∠BAC.

12

2

条垂线是直线. （2）什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线. （3）什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线. 3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上. 二、做一做

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.（

如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?）观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部. 2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条

3

中线.（

如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里）?观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内. 3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点. 三、议一议

通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流. 四、练习

1.课本P72,练习1.2. 2.画钝角三角形的三条高. 五、作业

1.P75 习题7.1 3.4. BCA

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