相交线第一课时导学案

冀教版七年级数学下 7.2相交线(第一课时)教学设计

隆化镇下洼子学校初中部 赵宏

知识与技能： 1.了解对顶角的概念，掌握对顶角的性质。

2.会识别同位角、内错角、同旁内角。

过程与方法：通过动手操作、推断、交流等活动，培养识图能力和逻辑推理能力。

情感态度价值观：体会数学知识来源于生活，感受图形中和谐美、对称美，

使学生更加热爱数学。

1.对顶角的概念和性质；2.同位角、内错角、同旁内角的识别。

同位角、内错角、同旁内角的识别

教学过程设计

教学内容

落实方式

设计意图

教学目标

重点

难点

动手操作引入目标

动手操作：

动手操作，通过角的变化，发现对顶角，并知道对顶角是相等的。

引入学习目标：（见课件）

【探究一】正确理解对顶角的概念和性质

学生动手操作，寻找对顶角；

出示学习目标.

学生动手操作，激发学生的兴趣

使学生明确学习目标

自主学习

合作探究

一、对顶角的概念.

活动一：

直线CD和EF相交，形成四个角，其中任意两角之间的关系分成几种? E C N 4

1

3

D 2

思考：1.互为邻补角的两个角顶点什么关系？

两条边分别有什么关系？

2.具有怎样特征的两个角叫做对顶角？

二、对顶角的性质

活动二：

画出∠ABC的对顶角.

F 投影出示问题，让学生独立思考.

在学案上完成后，全班交流.

通过观察、归纳，得到两条直线相交所成四个角之间的两种不同关系，渗透分类讨论思想

B C

思考：

根据上面的图形，猜想：对顶角有怎样的数量关系？并试着说明理由！

A

引导学生探究对顶角的性质，学会用多种方法解决问题，培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力

展示交流

将以上问题全班交流，教师点拨释疑

交流总结.

通过交流达成共识，及时评价，激发学习兴趣，培养自信心

巩固练习：

1、判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明

理由.

1 通过图形辨析，准确理解1 （2）

（1）

2 2 对顶角的概念

学案展示，

2 生讲解

1 1 2

（3）

（4）

1 1 2 （6）

（5）

2

2.你能举出生活中含有对顶角的例子吗?

培养学生应用数学的意投影展示

识，激发学生的学习热情

合作探究

展示交流

【探究二】识别同位角、内错角、同旁内角. 若直线AB也和直线EF相交.

E 8

A M 7

5

B 6

4

N

1

3

C D 2

F

问题一：∠5、∠6、∠7、∠8具有对顶角或邻补角的关系吗？

先给出一问题二：研究不同顶点的角之间的关系.

对同位角，1.同位角：观察∠1和∠5的位置关系，这种特殊位置然后让学生思考其关系的角叫同位角.

位置特征，思考：（1）同位角具有怎样的位置特征？

并能简单

（2）图中还有哪些角是同位角？

识别. 2.内错角：像∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.

思考：（1）观察这两角的位置关系有何特点？

（2）图中还有哪些角是内错角？

3.同旁内角：像∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内投影出示图形和问角.

题，独立思思考：（1）观察这两角的位置关系有何特点. 考后，在全

（2）图中还有哪些同旁内角？

班展示交

流.

巩固与应用：

找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角

2 3 6 7

1 4 5 8 教师引导在前，共同辨析同位角的位置特征，之后再通过类比的方法引导学生学习内错角和同旁内角的相关知识

培养学生的观察能力、归纳总结能力和识图能力，并渗透类比的数学思想

投影展示

巩固对顶角的概念和性质，进而引入三线八角，明确同位角、内错角、同旁内角是研究不同顶点角之间的关系

学生独立完成，并在全班展示交流.

让学生在复杂的图形中识别同位角、内错角和同旁内角，进一步培养识图能力

一、谈谈你的收获：

这节课你有什么收获？

二、当堂检测：

各抒己见，教师点拨.

1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=16°，则∠2=______。

2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则

∠2+∠3=______。

3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理

吗？

让学生以小组为单位先独立完成，再订正答案计4、图中∠1的同位角有(

）

算小组的∠1的内错角有(

）

平均分

∠1的同旁内角有(

）

A 5 E M 1 4 P G 2 7 6 Q H N 3 F C 通过总结和反思，让学生归纳总结本节课学到的知识和方法，培养概括能力和表达能力

当堂反馈评价，查漏补缺

归纳总结

检测评价

8

5、上题中，∠2=110°，求∠8和∠4的度数.

必做题：课本P40—P41习题.

选做题：如图，直线AB、CD交EF于点G、H，

∠2=∠3，∠1=70

°，求∠4的度数. 作业

EA1G23C4HFDB

巩固新知，提升能力，分层布置作业，使不同层次的学生得到不同的发展