5.3 展开与折叠教学教案设计

课题：正方体的展开与折叠

宿豫区实验初中 马晓铭

2019-5-16

课

题

项 目

正方体的展开与折叠

内 容

本节内容是苏科大版七年级上册实验手册的实验10,学生经历正方体的展开与折叠的过程，为以后学习立体图形的对将要学习的侧面展开图及其他立体图形的研究都有所了课型

新授

理论依据

设计意图

根据教学内容的特点，

并结合学生的实际能力水平

教

材

分

析

积累数学活动经验，建立空间立体感，地位与作用

展开与折叠奠定基础，

解和帮助.展开与折叠是学生正式研究空间图形与平面图形的一个学习主题，本节内容贴近学生生活实际，研究过程中充满着大量的操作实践活动。

教学目标

通过观察、操作、想象与思考，通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验．体验数学与生活的密切联系．让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神．

活动一：尝试、猜想、验证

下列图形哪些可以折成一个正方体？

动手做一做，验证你的猜想.

激发学生的求知欲和好奇

活动二：动手操作，探究新知(正方体的展开

心，激起学生探究活动的兴趣．

)

把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形是否一样? 教师先明确操作要求,学生带着问题后动手操作.提高了学生动手实践的能力，发展空间思维能力.让学生在“做”数学中学数学；

在展示作品过程中使学生体验成功，培养自信，激发探究热情. 培养学生的归纳能力和语言表达能力. 2.让学生们大胆想象,设定自己的标准来进行分类. 正方体的展开图教

学

流

程

你还有哪些发现？

将正方体展成平面图形，你需要剪开几条棱？为什么？

答案：剪开七条棱. 相对的面,相邻的面的特征等. 活动三：动手操作，探究新知(正方体的折叠

)

将11种展开图在脑袋中还原，

回头看最初的问题，能否不动手操作，直接判断

1、学生明晰典型

活动四：灵活应用 拓展提升

错例,理性分析或动手实践.

2、在由平面向立体的转换过程中，培养空间观念.

小试牛刀1. (中考·南通市)下列四个图形中是正方体的平面展开图的是(B)教

凹田要弃之

一线不过四学

流

例1:如图所示的纸板上有10个空白的正方程

形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少

种不同的选法

共有四种不同的选法

在学生掌握正方体展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图．

使学生进一正方体与其展开图之间的对应关系例2.若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x ＋y=____.8步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点．发展学生空间想象力．

想一想

有一个正方体,在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色,三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色?能运用所学知识来解决简单的问题，在经历和体验解决简单的问题的过程中，建立空

间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验．

操作与想象例3.(1)将下列平面图形折成一个正方体，它与右边的哪个图形对应？

活动五：

课堂小结

谈谈收获

展开

使学生回顾总结梳理所学知识．

正方体 平面图形

课后思考

巩固提高折叠

如图，在正方体的表面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置.课后思考

巩固提高

dd

教学后记：本节课通过大量的教学实践活动，创设了一个能促进学生主动探索的真实教学情境，学生通过折叠和展开两种操作活动，发展了空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受了数学来源于生活，数学应用于生活。让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程，先让学生任意剪开准备的正方体得出11种不同的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形，再到最后按要求剪出规定的展开图，从无意识剪到有意识地去想像，这给学生提出了更高的要求：要从多方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构，体现了教学活动过程中学生的主体作用。