4.1 从问题到方程教学设计与反思｜教案在线预览

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阜宁实验初中七年级（上）数学导学案4.1 从问题到方程编写：王卿一、学习目标 1.探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型； 2.通过观察，归纳方程、一元一次方程的概念。二、创设情境1.如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右

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所属课文：4.1 从问题到方程

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4.1 从问题到方程教学设计与反思

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关键词：4.1 从问题到方程教学设计与反思

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阜宁实验初中七年级（上）数学导学案

4.1 从问题到方程

编写：王卿

一、学习目标

1.探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；

2.通过观察，归纳方程、一元一次方程的概念。

二、创设情境

1.如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？

2.篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？

问题：以上两个含x的等式你在小学见过吗？他们有什么特征？

归纳总结：叫做方程。

通过比较可以看出，用描述问题中的相等关系最简明。

三、探究学习

活动一：

我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？

思考一：若设绳长为x尺，则井深有哪几种不同的表示方法？由此可列出什么方程？

思考二：若设井深为y尺，则绳长有哪几种不同的表示方法？由此可列出什么方程？

活动二：

用火柴棒按如下方式搭小鱼

（1）用代数式表示搭n条小鱼需要火柴棒根数；

（2）若搭n条小鱼用了140根火柴棒，怎样用方程描述其中数量之间的相等关系？

问题：观察前面所得的方程，它们有什么共同特点？

，叫一元一次方程.

例题：如果方程2xm130是关于x的一元一次方程，那么m= 。

变式1.如果方程（m1）xm230是关于x的一元一次方程，那么m= 。

变式2.如果方程（m21）x2(m1)x10是关于x的一元一次方程，那么m= 。

四、课堂小结

通过本节课，我学到了。

五、当堂检测

1. 判断下列各式是否为一元一次方程，若不是，请说明理由。

13x35x (2)xy2(3)x22x1

(4)x1（5）x1x2 (6)7x5

(7)2x1＞0

今年小红5岁，爸爸32岁。

(1)x年后，小红岁，爸爸岁；

(2)如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的14，怎样列方程？

把50㎏大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5㎏。设每个袋子可以装大米x㎏，可得方程。

甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车运行速度从100 km/h提高到120km/h，运行时间缩短了2 h. ①设原运行时间为xh，可得方程；

②设甲乙两城市间的路程为ykm ，可得方程。

（）

关于本教案的常见问题

Q：4.1 从问题到方程教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.1 从问题到方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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