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6.3 二元一次方程组的应用板书设计｜教案在线预览

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关键词：6.3 二元一次方程组的应用板书设计

正文

6.3 二元一次方程组的应用教学设计

武威第九中学：张天娥

教学目标

【知识与技能】

1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法. 2.掌握数量问题，球赛积分问题这类二元一次方程应用题的解法. 【过程与方法】

经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧. 【情感态度】

让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣. 【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题. 【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求.

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？

解：本题的等量关系是：

.30头大牛用饲料千克数15头小牛用饲料千克数675kg，

_____大牛用饲料千克数小牛用饲料千克数940kg.设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组

_________________.x_____，解得

_________________.y_____.

这就是说，每头大牛1天约需_____kg，每头小牛1天约需饲料_____kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_____，对小牛的食量估计_____. 二、思考探究，获取新知

问题2随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲乙两种饲养员各多少人？

解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员y人

（让学生利用问题1找出等量，列出方程组并解答）

问题3 我市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.我校足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问我校足球队胜几场，平几场？

分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：

胜的场数+平的场数=11；

胜场得分+平场得分=27.

场数

得分

胜场

x 3x 平场

y y 合计

10 27

【教学说明】同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流. 通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤

解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

(1)审题：弄清题意和题目中的_______；

(2)设元：用___________表示题目中的未知数；

(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；

(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；

(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 三、运用新知，深化理解

1.今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？

2.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票

每张8元.请问甲种和乙种票各多少张？

四、师生互动，课堂小结

五、课后作业

1.必做题：课本第102页第4、5题。

2.选做题：课本第102页第9题

（为满足不同学生的发展需求，在保证基本要求的同时，为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料，分层次布置作业。）

六、教学反思

资料摘要

6.3 二元一次方程组的应用板书设计