幂的乘方优秀教案板书设计

8.2幂的乘方与积的乘方（第一课时）教学设计

授课人

13中刘红玉

时间

2018.3.20 教

学

目

标

1、了解幂的乘方的推导过程,并能用语言述和用字母表示幂的乘方的运算性质,能应用幂的乘方的运算性质进行简单的计算. 2、通过观察、发现、归纳、猜想、推理、证明出幂的乘方运算性质，体会有特殊到一般的归纳方法。

3、在性质的推倒和应用的过程中，加强团队合作意识，从中获得成功的体验，养成自主学习、合作交流的良好学习习惯。

重点

难点

教学方法

教学

过程

重点：幂的乘方运算性质

难点：幂的乘方运算性质的推导及灵活运用。

探究发现课

型

新

授

课

课 时

1课时

式教学法

教 师 活 动

知识回顾：

1、同底数幂乘法的运算性质是什么？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。mnmn)

即aaa(m,n都是正整数学生活动

学生口答

设计意图

从学生熟悉的旧知识出发，引导学生了解即将要学习的新知识

让学生体会知识来源于生活，体现了数学在实际中的应用；另一方面，让学生体会学习幂的乘方的必要性。

(一)、

创

设

情

境，

揭

示

课

题

2、a表示什么意义呢？

问题情境：

我们知道计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示。一般用KB（千字节）、MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位。它们之间的关系为：

1KB210B1MB210KB1GB210MB3

学生独立思考、口答

同学们，你能算出1GB等于多少B（字节）吗？

我的算式 : 210210210

3根据乘方的意义，（210）210210210=

3（210）

幂的乘方

（引出幂的乘方的课题）

教学过程

（二）

合

作

学

习,

探

究

新

知

教 师 活 动

学生活动

设计意图

学生动脑想，学

31、你能写出3个与

（210）

相类似的幂生动嘴说，学生学生通过学生动手写。

“试一试”培养的乘方的式子吗？试一试吧。

2、对于同学们写出的幂的乘方，你能算出它们的结果吗？每一步的依据是什么呢？

3、（1）观察幂的乘方中幂底数、指数和计算结果中的底数、指数的关系，你有哪些发现呢？

（2）根据你发现的规律，猜想：

(am)n_______（m ，n 都是正整数

）

（3）根据乘方的意义和同底数幂乘法的运算性质，你能验证你的猜想吗？

4、你能用语言描述出幂的乘方的运算性质吗？

结论：

幂的乘方运算性质：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用字母表示为：

（在学案上完成）

学生先独立完成，再小组内交流。

小组内交流、发现、写出猜想，小组代表发言。

对于验证结论，小组内探究交流，小组代表在黑板上板演证明过程。

学生在证明完猜想后，让学生用语言表达出幂的乘方的运算性质。

学生理解性质

在学案上书写性质。

学生类比的数学思想，让学生经历由具体数值到符号公式表达的过程。 通过问题的提出，再依据“试一试”所导出的规律，利用乘方的意义和同底数幂的乘法运算性质，让学生自己主动建构，获得新的知识。

通过验证幂的乘方的运算性质的得出过程（观察、归纳、猜想、验证），让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识事物的过程。

(am)namn(m、n为正整数)

注意：底数a可以是数，也可以是式子。

m、n现阶段是正整数。

教学过程

（三）

巩

固

新

知，

发

展

思

维

教师活动

1、抢答：（火眼金睛辨一辨）

下面的计算对不对？如果不对，请改正。

学生活动

设计意图

判断题让学生体会再次体会幂的乘方和同底数幂的乘法及整式加减法之间的区别，澄清概念及运算性质。思考题再次让学生

小组竞赛

(1)aa;口答完成

(2)a2•a3=a6;

(3)a3+a3=a6;

对于思考题，mnnm

(4)a=a(m、n都是正整数）小组内交流讨思考：你能说说幂的乘方、同底数幂的论，辨析清楚学生易错点。

乘法、整式的加减运算的异同点吗？

3

(1)a3;

33（2）aa

33(3)aa

在学案上完成

2、再攀高峰

黑板展示，剖 2n3(1（)m）（mn）析错例。

2

(2)a3a2-a3aa4

24ab（同桌间相互出

3）题，相互解答。

把自认为出的3、我当小老师：

请你出一道关于幂的乘方的运算的题，不错的题展示黑板上，全班考一考你的同桌。

交流。

235 ()()

再攀高峰，让学生熟练运用前面学过的运算性质运算，培养学生解题能力，并规范解题格式。

在学生辨析清楚概念，运用性质解决问题后出此开放性问题，让再次学生深化概念及运算的认知。



（四）

拓

展

应

用，

深

化

新

知

思考： （1）想一想、填一填 a42 a2ma2mam

（2）探究题：

已知：am2,an3求a2mn的值。

学生口答

先独立完成，再小组交流

让学生体会公式的逆用，培养学生今后的学习中灵活运用公式的能力，拓展学生的思维。

教学过程

(五) 归

纳

整

理,

整

体

认

知

教师活动

通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？

你在知识上有哪些收获？

你在探究问题规律方法上有哪些收获？

你在应用规律解决问题时有哪些收获？ 学生活动

学生思考回答、可让他们讨论回答

学生自己思考、分析、归纳、总结整节课知识。

设计意图

通过学生自主小结，让学生从知识、能力、方法等方面对本节课有更深的认识，加强学生的学习能力。

看上课的进度安排备用检测题

备用自测题：

1、计算：

⑴x2·(x2)4＋(x5)2；

⑵(am)2·(a4)m+1(m是正整数).

2、拓展题：

比较230与320的大小

（六）

巩固知识

作业布置

1、必做题：

课本P72页A组1—3题

同步练习册1、2 2、选做题

P73B组1-2题

学生课下完成

分层次布置作业，让不同层次的学生都能有提高。

8.2幂的乘方

1、幂的乘方运算性质： 2、例题展示：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。 板书设计

(am)namn(m、n为正整数)

验证过程：

8.2幂的乘方与积的乘方教学设计

（第一课时）

刘

红

玉

2018.3.20