8.6 科学计数法教案推荐

科学记数法教学设计

高邑县音体美中学 赵可聪

一、教学目标：

知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数和小数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；

2、培养学生自主学习的能力，学会与人合作、与人交流。

情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数和小数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数和小数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情和团队精神。

二、教学重、难点：

1、重点：学会用科学记数法表示大数和小数。

2、难点：探索归纳出科学记数法中指数与数位间的关系。

三、教学过程

（一）、创设情景、激发兴趣

1、播放“棋盘与麦粒”的视频：在古代有一个传说：一位国王酷爱下棋，贴出告示，无论谁能赢过国王，国王都愿意重奖。有一位秀

才想去比试比试，结果秀才的棋艺果然不凡，赢了国王。国王问他想要什么，他对国王说："陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全国甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位秀才的要求。那么，秀才要求得到的麦粒到底有多少呢?

（1）、让学生合作，尝试列式

1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2 63

，教师给出其结果

（2）、教师告诉学生其结果：18446744073709551615(粒)，约为18450000000000000000

[设计说明]：此处播放视频的目的是：视频符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，这种效果是传统教学模式无法达到的。

2、出示宇宙星空图片，给出3个数据，让学生读出其中地球的质量。

（1）、银河系中大约有恒星：160 000 000 000 颗

（2）、太阳与地球的平均距离大约为：150 000 000 千米。

（3）、地球的质量大约为：5980 000 000 000 000 000 000 吨。

（4）、在人体内，某种细胞的直径是0.00000156米。

[设计说明]：只给出情景故事，感知了一个大数，这样还不能引起学生对大数的深刻认识，所以再给出宇宙星空中的这些大数，让学生读读、看看这些数，之后再出示显微镜下细胞的图片让学生认识到微观世界中还有很小的数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。无论是宏观世界的大数还是微观世界中的小数，传统教学模式都无法展现，所以此处使用了多媒体进行了资源的整合，突破了难点。

（二）、引出问题、探索新知

在上面的例子中，我们既遇到了几个很大的数，也见到了很小的数，你能读出这些数吗？你对这些数据有什么感受？（看起来、读起来、写起来都不方便），有没有简单的表示法呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。

活动一：研究10n的特征

1、计算： 102=_100___， 103=_1000___， 104=_10000， 106=1000000， 10-5=0.00001 10-8=0.00000001 左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数或较小的数。

2、分组讨论：

10n中的n是正整数时，n与什么有关系？

10n中的n是负整数时，n与什么有关系？

3、练习 (1)把下面各数写成10的幂的形式．

1 000， 100 000 000， 100 000 000 000 0.01 0.000 001 0.000 000 001 活动二：如何易写、易读地表示下列各数：

300 000 000， 6 100 000 000 0.000 005 0.000 000 012 由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对6 100 000 000这个数可能表示为61×108，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）

5、教师归纳：像上面这样，把一个数表示成a×10n的形式，（其中1≤a＜10, n是整数），这种记数的方法称为科学记数法.

[设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

活动三、领悟新知、探究规律

用科学记数法表示下列各数：

(1)1 000 000 (2) 57 000 000 (3)0.00 000 003 (4) 0.000 000 000 12 分析：(1) 1 000 000是7位数, n=6,即106

(2)57 000 000是8位数，n=7所以57 000 000=5.7×107

(3) 0.000 000 03左边第一个不为0的数字3前一共有8个0，n=-8 0.000 000 03 =3×10-8

(4) 0.000 000 000 12左边第一个不为0的数字1前一共有10个0，n=-10 ，0. 000 000 000 12 =1.2×10-10

①以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。

②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？

③总结规律：对于较大数，原数整数的位数减去1就是n. 对于较小数，左边第一个不为0的数字前一共有n个0，就是10的-n次幂

活动四、变式训练

下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

4×103 5.7×10-4 8.5×106 3.65×10-6 [设计说明]：活动三和活动四从正反两个方面进行训练，不仅及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与数位个数之间的关系

“窍门”，

加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

（三）巩固提高、体验成功

例：光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳的距离大约是多少？（用科学记数法表示）

[设计说明]：该题的设计一方面继续巩固科学记数法表示数，另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算。由于运算有一定的复杂性,在此处教师应做必要的讲解与说明。

（四）、课后调查、应用数学

1、神舟十一号已于2016年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）

[设计说明]：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

（六）、课堂小结、自主评价

[设计说明]：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。