7.3 平行线多媒体教案及点评

7.3平行线

教学目标

知识与技能

1．了解平行线的概念，会画已知直线的平行线；

2．掌握平行公理并能应用它进行简单推理．

过程与方法

1．经历观察、思考的过程，感受平面内两直线间的位置关系；

2．通过观察和操作，体验基本的数学事实：平行公理．

情感、态度与价值观

通过观察、操作、思考，培养学生学习数学的兴趣．

教学重点和难点

教学重点：平行线的概念；平行公理及应用．

教学难点：平行公理的探究．

教学过程设计

一、温故知新

师：同学们，回忆一下上节课我们研究了哪些内容？

生：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和不相交．

师：我们还发现了相交的一种特殊情况，是什么呢？

生：垂直相交。

师：生活中，我们常常见到这样的情形，操场上的双杠，泳

池里的泳道以及伸向远方的电线，他们都有一组不相交的直线．同学们，我们生活中，你还能举出哪些例子？

生：（两个学生分别回答）门框的上下边和左右边，还有教室里的灯管．

师：大屏幕上点击播放动态课件，观察不相交和相交情况。由此总结出平行线的概念．

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

夯实基础：下列说法正确的是

（２）

（１）在同一平面内，不垂直的两直线必平行；

（２）在同一平面内，不相交的直线一定不垂直；

（３）在同一平面内，存在两条既不相交也不平行的直线；

（４）两条直线不平行就相交，不相交就平行．

（鼓励学生同桌之间用笔代替直线来交流，待学生充分讨论有所发现后，提问思考过程）

请四个学生分别回答问题，用笔摆出存在错误的情况．

教师：通过刚才动手实践，我们可以归纳出平行线定义包含哪两点重要内容：１.前提条件：在同一平面内；２.两条直线不相交．那么我们如何表示两条平行线？

出示平行线的写法和读法：

记作：AB//CD 读作：AB平行于CD（或AB与ＣＤ平行）

因为平行是相互的，也可以

记作：CD//AB 读作：CD平行于AB 师：同学们，拿出我们准备的白纸和套尺，我们动手操作一下，一起画一条平行线．

要求：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行．

一放：把三角板的一边放在直线上；

二贴：把另一个三角板紧贴三角板的另一边；

三推：推动上一个三角板，直到点P在 斜边上；

四画：沿着这个三角板经过点P画直线．

最后，直线CD即为所求的平行线．

试着做做：直线AB//CD，E，F为直线CD上任意两点；

（1）请用三角尺分别画出点E和点F到直线AB的垂线段EN和FM，观察并度量EN和FM，看看他们的长度有什么关系；

（2）画出点P到直线AB的垂线段，她得长度和EN和F码相等吗？

（独立作图，完成作图之后，小组之间交流，请两位学生代表上台展示）最后答案是相等的。

师：（引导学生）若直线AB//CD，则直线CD上任一点到直线AB距离，叫做平行线之间的距离。同学们那么通过刚才实践我们发现了什么？

生：两条平行线之间的距离是处处相等的。

小试牛刀：如图，a//b，点A，B在直线a上，C，D在直线b上，那么三角形ACD与三角形BCD有什么关系？为什么？

（学生独立思考，小组交流，达成一致意见，选出代表发言。）

生：相等。理由：因为两个三角形同底等高，所以面积相等．

平行公理的探究：如图，直线AB，点G．过点G画直线AB的平行线，可以画出几条？

（学生动手实际画，然后随机选出两个学生，在展台展示成果，

通过学生实际操作，结果是可以画出一条直线）

师：（观察大屏幕上动态课件，当过直线外一点时，只有一条直线与已知直线平行。）通过观察和画图，我们发现了一个基本事实—平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

实战演练：完成下列推理．

如果AB//DE，BC//DE (已知) 所以A，B，C三点 在同一条直线上 理由

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 （学生独立完成，小组讨论，教师巡视，辅导，最后学生上台展示成果）

师：回忆一下，在我们画平行线的过程中，只要哪对角相等，我们就可以使得AB//CD？

（大屏幕展示画图过程动画，通过动手实践与观察，我们发现两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．即基本事实—同位角相等，两直线平行．

作为一条基本事实，它可以作为其他推理论证的依据．

巩固提升：如图，∠EOB=64°，∠ECD=64°，AB与CD平行吗？说明理由．

理由：

∵∠EOB=64°，∠ECD=64°，（已知）

∴∠EOB=∠ECD（等量代换），

∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）

二、课堂练习

课本P44习题A组

三、课时小结

学生总结本节课内容．

四、课后作业

课本P44 A组1、2、3题写在作业本上，A组其余题目写在书上；B组题1、2题中等程度学生完成，3数学程度好的学生讨论完成. 五、板书设计

７．３平行线

１.平行线的定义

２.

平行公理

安山镇初级中学 孙奕 2019年4月19日