平方差公式优质课教案

石家庄市第九中学课时教学设计(试用稿) 数学 学科 授课时间 2019.4.3 任课教师

王威 课题

8．5乘法公式(第一课时) 1.经历平方差公式的探索过程，发展学生的符号感和推理能力,归纳能力。

教学目标

2. 掌握平方差公式，能用公式进行有关计算，体会数形结合的思想方法。

教学1.平方差公式的推导和应用 2. 掌握平方差公式，能用公式进行有关计算。

重点

教学灵活运用平方差公式进行计算

难点

教法

自主--合作学习

教 学 内 容

学具准备

时间安排

教学方式

教学反思

教

学

过

程

上课先出示学习目一.出示学习目标

标

1. 经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公活动一1、式

2同学们先2. 能运用公式进行计算

独立完1分

二．自主学习

成，然后

小组合作

1.计算

统一答案。

(1)(x+2)(x-2) (2)(1+3a)(1-3a)（通过分

(3) (x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z)思考：

析式子结

①以上等式的左边两个乘式之间有什么特点？

构特征，

②乘积合并同类项后的结果有什么特征？ 试着回答

③能不能用字母表示你的发现？

两个问

题，总结5分

2.猜想 (a+b) (a-b) = 归纳得出平方差公式：①写出数学公式 ②用语言叙述规律： 猜想，证明，进而证明：

得到平方差公式）

教

教 学 内 容

教学方式

时间

教学反思

三．交流合作(利用几何图形说明平方差

通过剪拼前后几何图公式)

活动任务：在一个边长为a的正方形中，剪形的面积相去一个边长为b的小正方形，余下面积为a2-等，体会平b2再将余下的部分剪拼成一个规则图形，面方差公式的积为(a+b)(a-b)。请你利用图形剪拼前后相几何意义。

等，对平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2进行解. 释。

活动时间：5分钟

活动形式：独立思考后小组内交流，小组代

表发言说明本组设计方案

小组合作 交流,合作

a 交流后展教

示思路.

学

过

程 b

3分

15分

四．例题展示

例1、找一找、填一填

与平与平

方差方差写成计公式公式a²-b²算

(a-b)(a+b) a对b对的形结

应的应的式

果

项

项

(1+x)(1-x)

教

(-3+a)(-3-a)

(1+a)(-1+a)

学

(3x-1)(1+3x) 剖析公式,发现本质

①公式左边必须是两数的和与这两数的差的过

乘积。

②公式右边是两个数的平方差。

其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单程

.1、学生课

下独立完

成，课上回

答，组内帮

助，其他小4 组纠错。第23题板书，

发现问题。

2、针对学

生回答问题5 情况进行小

组评价。

学生独立完

项式、多项式。

成，注意公练***方差公式计算

式的应用。

1（3x+2y)(3x-2y) 充分体会运

2.(-7+2m2)(-7-2m2) 用平方差公

3.(-m+n)(-m-n) 式在计算中

4.(-2x-5y)(5y-2x) 的简便。特

别是第2

例2、

运用平方差公式计算

题，通过结(1)

83×77; 5分

合律，构造(2)

2017×2019-2018 2

平方差公式

的形式，进

五．拓展提升

而简化运

例6.(x+y)(x-y)(x²+y² )

六.课堂小结 本节课你的收获是什么？算，得出结

果。

还有什么困惑？

2分

七．课堂反馈

（1）(x-2)(x+2)（2） (x-4)(x+4) (3) (a+3b) (a-3b); (4) 1992×2008