10.1 不等式优秀公开课教案

石家庄四十四中学 数学讲学稿 新授课第33个 石家庄四十四中学 数学讲学稿 新授课第33个

内容10.1不等式

执笔：刘红霞 审核：七年级数学组 课型：新授课 时间：2019.5 学习目标：

1、经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感

2、了解不等式的意义，认识到不等式是表示同类量之间的重要数学模型

3、会列不等式、初步了解使不等式成立的值

学习重点：不等式定义的理解和根据不等量关系列不等式

学习难点：根据实际问题列不等式

一、学前准备：

1、据气象预报，今天的最高气温是10℃

。最低气温为－5 ℃，由此我们可以说这一天的气温不低于___ ℃，并且不高于___ ℃

2、统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，因此可以知道全班每个学生的年龄都___17岁。(大于，小于) 二、课堂学习：

（一）独立思考，解决问题

以上问题中：

4、在（1）中若设物体A的重量为x克，用式子怎样表示出这个不等关系？________ 5、在（2）问中：若设今天的气温为t ℃，怎样用式子表示出这个不等关系？________ 6、在（3）中，某同学

的年龄为a岁，那么你能用式子表示出这个不等关系吗？________ 回忆：用等号连接表示相等关系的式子叫______。

类比：用不等号连接表示不等关系的式子叫_____。

常见的不等号包括：“＜”、≤、“＞”、“≥”、“≠”

（二）师生合作、一起探究：

问题：有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1 h。小卡车开出多少小时后超过大卡车？

解法一：借助方程求解：

7、当小卡车开出 小时时追上大卡车？小卡车追上大卡车的时间你是怎样求出的？

所以，小卡车开出________小时后超过大卡车. 解法二：列不等式求解

8、如果设小卡车行驶的时间为x h，那么，它行驶的路程为 km，这时，大卡车行驶的路程是 km。

9、小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的不等关系表示为 。

10、完成下表：

小卡车行驶的时间

小卡车行驶的路程

大卡车行驶的路程

80x＞60（x+1）成立x/h

80x/km

60（x+1）/km）

吗？

2

3

4

5

6

…

…

…

…

11、观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？

结论：可以看出，当x取 的数，即x 时，如4,5,6 … 等，80x＞ 60（x+1）成立。也就是说当小卡车出发_____小时以后，小卡车超过大卡车。

12、通过以上问题我们发现：一元一次方程的解有______个,满足不等式的未知数的值有_____个。 三、课堂检测：

14、在下列式子中①-2<0；

②a=3；

③x+2>x+1；

④2a+3； ⑤ x≠-2； ⑥ 4x+5>0 ⑦ |x-1|≥0是不等式的有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

15、根据下面的数量关系，列不等式：

（1）x的13与x的2倍的和是非负数；

（2）a与b两数和的平方不大于3；

（3）老师年龄a比你的年龄b的2倍还大。

16、代数式2x+4的值不大于0,则可列不等式为( ). A. 2x+4<0 B. 2x+4≤0 C. 2x+4≥0 D. 2x+4>0 17、乐乐读一本72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天至少要读x页，所列不等式为_______________________ 18、汛期，湖水平均每天上涨8米，现在的水位是340米，警戒水位是460米，x天后湖水超过警戒水位。列出不等式是 . 四、拓展延伸：

19、世纪公园的票价是：每人5元，一次性购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是浪费吗？

（1）

那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？

（2）

如果去世纪公的人数很少，显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好，现在的问题是：当少于30人时，至少有多少人去世纪公园，买30张票反而合算？试列不等式。