11.1 因式分解名师教学设计1

【课

题】

11.1 因式分解

1、

了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

【重

点】

【难

点】

【教

法】

能用提公因式法分解因式

确定因式的公因式

【学

法】

自主学习、合作探究

【二次备课栏】

【学习目标】

一．知识回顾

【二次备课栏】

1、计算

（1）a（a+1）（a-1）

（2）（x+1）（x-2）

（3）c（a+b）

（4）2xy（a-2b+1）

二、自主学习

1、阅读课文P142-143的内容，并回答问题：

（1）把一个多项式分解成几个整式______的形式叫做多项式的________，也叫做把这个多项式__________。

（2）由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得ma+mb+mc= m（a+b+c）

我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。如果把这个_________提到括号外面，这样

ma+mb+mc就分解成两个因式的积m（a+b+c），即ma+mb+mc= m（a+b+c）。这种________的方法叫做________。

2、练一练。P143做一做第1题。

三、合作探究

1、（1）m(a-b)=ma-mb

(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。、

2、（1）ma-mb=m(a-b)

(2) ax-ay+2a= a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？

（1）（a+b）(a-b)= a - b

（2）a +2ab+b =(a+b）

(3)-6 x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)

(4)(x-1)(x+1)= x2-1 4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

（1）确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为

。

（2）确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是

。

四、展示提升

1、填空（1）a2b-ab2=ab(________)

(2)

-4 a2b+8ab-4b分解因式为__________________

（3）分解因式4x2+12x3+4x=__________________

（4）__________________=-2a(a-2b+3c) 2、P143做一做第2题，练习题1、2

五、达标测试

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？

（1）ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m

（2）mx-2m=m(x-2) （3）2a(b+c)=2ab+2ac

（4）

(x-3)（x+3）=（x+3）(x-3)

(5)

x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1

(6)

(x-2)(x+2)=x2-4 2．课本P143习题1、2。

六、布置作业：

练习册

七、本课小结：

1、在这节课中你学到了什么？

2、因式分解和整式乘法有何区别？

本节课我的收获: