10.2 不等式的基本性质优质课教学设计

《不等式的基本性质》教学设计

木头凳初级中学 郭树云

一、教学内容：冀教版（2012版）七年级下册第十章《一元一次不等式和一元一次不等式组》第二节

“不等式的基本性质”。

二、教学目标：

1、理解并掌握不等式的基本性质；

2、能利用不等式的基本性质将不等式进行变化，会用不等式的基本性质解简单的不等式。

3、理解不等式的性质与等式的基本性质的区别。

三、教学重、难点：

能利用不等式的基本性质将不等式进行变化，会用不等式的基本性质解简单的不等式。

四、教法与学法：

教法：主要采用“引导探究法”——

先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。

学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

教学手段：采用多媒体辅助教学。

五、教学过程：

本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下

几个教学活动完成：

1、活动一：温故知新，铺垫新知。

2、活动二：创设问题，探索新知。

3、活动三：解决问题，应用新知。

4、活动四：综合变式，拓展新知。

5、活动五：学有所思，感悟新知。

6、活动六：完成作业，回味新知。

活动一：温故知新，铺垫新知

1、什么叫做等式？等式有哪些基本性质？

2、什么叫做不等式？

3、揭示课题：本节课我们就来研究《不等式的性质》

活动二：创设问题，探索新知

探究一：不等式的基本性质1 1、在数轴上表示m的点位于表示n的点的左侧

2、思考：（1）m与n的大小关系？

（2）m+2与n+2的大小关系？

（3）如果c >0，那么对于m+c与n+c的大小，你有什么猜想？并说明你的理由。

（4）如果c<0呢？

（学生思考、回答问题，并说明理由）

3、得出新知：不等式的基本性质1

数学语言：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

文字语言：如果ab，那么acbc

4、针对训练：

（1）根据a”或“<”填空：

a-2_______b-2；

a+c_______b+c

;

a-6_______b-6

（2）导学案互动探究1 探究二：不等式的基本性质2、3

1、交流讨论：对于不等式5>2,在不等式两边同时乘一个数，不等号的方向会怎么样？(请生举例说明) 2、得出新知：不等式的基本性质2

数学语言：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

文字语言：如果ab，且c0，那么acbc。

3、得出新知：不等式的基本性质3

数学语言：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

文字语言：如果ab，且c0，那么acbc。

4、针对训练：

（1）课本122页 练习1题

（2）（4） 习题A组 1题

（3）（4）（5）（6） （2）导学案互动探究2

探究三：利用不等式的性质化简不等式

1、生自主学习例题（要注意不等号方向是否改变）

2、针对训练：

（1）导学案互动探究3 （2）课本122页 习题A组 2题（5）（6） 3、总结方法：在化简不等式时有哪几步？需要注意什么？

活动三：综合变式，拓展新知

1、比较2a与-a的大小

解：∵

2a-(-a)=3a ∴讨论：(1)当a>0时，2a>-a；

(2)当a=0时，2a=-a；

(3)当a<0时，2a<-a；

总结：“差比法”比较大小；“分类讨论”思想。

2、针对训练：试比较a2-3a+7与-3a+2的大小 活动四：学有所思，感悟新知

（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“不等式的基本性质”）

（2）你认为在运用“化简不等式”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）

活动五：完成课下作业，回味新知

必做题：导学测评第1、2、3、4、5、6题。

选作题：导学测评第9、10题