3.1 字母表示数教学设计实例

湖塘实验中学2018-2019学年度第一学期七年级数学学科教学案

NO.25

§3.1字母表示数

执笔：王燕萍 审核：顾超德 时间：2018.9 班级 姓名

学习任务：1.理解现实情境中字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，形成

初步的符号感. 2.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想. 一、自主研读初步学

（一）教材导读：阅读课本P66、P67解决下列问题. 1.生活中，人们常用图标表示某种意义，而在数学中，常用字母表示数，认真阅读课本，体会字

母表示数的优越性. 2.例题：①小刚今年m岁，去年小刚 (m-1) 岁，5年后小刚 (m+5) 岁.

②如果小丽3h走了skm，那她的平均速度是skm/h（km表示千米，h表示小时）. ．．．3 ③长方形的长是a，宽是b，则这个长方形的面积是

ab. （二）方法指导

1.数字与字母，字母与字母相乘时，乘号通常用“•”表示或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，字母按顺序写，如5a表示成5a，如ab表示成ab.

2．除法运算通常写成分数的形式，分数线既表示除号，又起括号的作用，如s5表示成表示成3．如果最后一步运算是加、减运算，若后面有单位，要用括号把整个式子括起来，表示整体，如（m-1）．．．．．．岁、（m+5）岁. （三）自学检测

1. (1)小明今年n岁，小明比小丽大4岁，小丽今年 岁. (2)某城市市区人口a万人，绿地面积b万平方米，平均每人拥有绿地 平方米. (3)一本书原价为a元,打8折后,这本书的价格为 元. (4)53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，表示这个数含有5个10和3个1，可将53写成5103.如果一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，用含有a，b的式子表示这个两位数是 . 2.(1)图中阴影部分的面积是 ；周长是 .（结果保留）

(2)用字母表示图中阴影部分的面积 .

xr2

r

b

a

（1） （2） ①

s1. 5s，再如(s1)55②

③

3.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）．

4.在自主学习过程中，你还有哪些疑惑和困难？

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A=X+Y+Z（A = 成功，

X = 艰苦的学习，

Y = 正确的方法，Z = 少说空话）

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§3.1字母表示数

二、合作探究深化学

班级 姓名

（一）检查建构

1.解决自主学习中的问题与困惑. 2.用字母表示实际问题中的数量关系：

（1）某城市五年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入

将达 元. （2）用16米长的篱笆围成长方形的菜园，如果菜园的长为a米，那么菜园的面积为 . （3）小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果要录入x 个汉字，那么小明比妈妈少用 分.

（二）深度探究: 问题1：找规律填数： (1) 2，4，6，8，10， ， ，… 第n个数是 . (2) 1，3，5，7，9， ， ，… 第n个数是 . (3) 7，12，17，22，27， ， ，…

第100个数是 ，第n个数是 . (4) -1, 1，-1, 1，-1, 1，-1， ， ，… 第n个数是 . （5）观察表中x与y的关系,填写表格: x …

y

…

-3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 …

…

n

…

…

100

…

…

问题2：用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形.

（1） （2） （3） （4） ……

第（10）个图形比第（9）个图形多多少个小正方形？第（100）个比第（99）个呢？第（n）个比第（n-1）个呢？你还有什么发现？

（三）总结反思

通过本节课的学习，你有哪些收获和感悟？还有哪些困难和疑惑？

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A=X+Y+Z（A = 成功，

X = 艰苦的学习，

Y = 正确的方法，Z = 少说空话）

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三、检测总结巩固学

1.一件工程，甲独做m天完成，乙独做n天完成.甲每天完成工作总量的 ，乙每天是完成工作总量的 . 2.某水果市场苹果的批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元以批发价购买了苹果x千克，用含字母x的式子表示小王付款后的剩余现金 . 3.一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z，这个三位数可以表示为 . 4.a千克商品售价P元，6千克商品售价 元. 5.下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第四个“上”字需用 枚棋子. 第n个“上”字需用 枚棋子.

6.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

……

① ② ③ ④ ⑤ （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

①112；②1322；③1＋3＋5＝3；④ ；⑤ ； （2）

通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式． .

27.观察：①9－1=2×4； ②25－1=4×6； ③49－1=6×8； ④81－1=8×10； ……

按此规律写出第n个等式是 ．

8.如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第4个图中，共有 个正三角形，得到第n个图，共有 个正三角形.

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A=X+Y+Z（A = 成功，

X = 艰苦的学习，

Y = 正确的方法，Z = 少说空话）

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当堂检测 1.某人以每小时v km

的速度骑车s km，则其一共骑了 小时. 2.如图，长方体的体积是 ，表面积是 .

6ba3.某厂去年的产值为x万元，今年比去年增产20％，那么今年的产值是 万元. 4.有一列数：3，5，7，9，11，……，第n个数 . 5.瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律第9个数是

. 6.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．

……

②

③

①

……

7.如图,用同样大小的小正方形纸片按如下方式拼长方形:

①

② ③ ④ 填表: 图形序号数

小正方形个数

①

②

③

④

…

…

n

第n个长方形比第（n-1）个长方形多 个小正方形. - 4 –

A=X+Y+Z（A = 成功，

X = 艰苦的学习，

Y = 正确的方法，Z = 少说空话）