10 科学记数法教学设计实例

课题：科学记数法

【学习目标】

1．了解科学记数法的意义．会用科学记数法表示大于10的数．

2．会解决与科学记数法有关的实际问题．

【学习重点】

正确运用科学记数法表示较大的数．

【学习难点】

探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．

教学过程：

情景导入

生成问题

在日常生活中遇到一些较大的数．如：太阳的半径约696000千米；富士山可能爆炸，这将造成至少25000亿日元的损失；光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口大约是7000000000人等这些大数，读、写都不方便，你能用一种方法使读、写起来较方便吗？

自学互研

生成能力

知识模块一

科学记数法的意义

【自主学习】

认真阅读教材P44～P45，完成下面的内容：

算一算：

101＝10，102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000，1010＝10000000000．

观察：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

答：0的个数与n相等，等于结果的数位减去1. 一般地，10n等于10…0(在1的后面有n个0)；

【合作探究】

利用10的乘方表示一些大数．

类似的：12000＝1.2×10000＝1.2×104；325000000＝3.25×100000000＝3.25×10(8)；－567000000＝－5.67×10(8)．

归纳：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，(其中1≤a<10，n是正整数)，这种记数的方法叫科学记数法；负数(小于－10的数)也可以用科学记数法表示，它和正数一样，区别就是前面多一个“－”号，如－1200＝－1.2×103. 练习：用科学记数法表示下列各数：

(1)－2180000000；

解：原式＝－2.18×109；

(2)－2887.6. 解：原式＝－2.8876×103. 变式：写出下列用科学记数法表示的原数：

(1)－6.2×109；

解：原式＝－6200000000；

(2)3.1415926×106. 解：原式＝3141592.6. 方法：将用科学记数法表示的数a×10n(1≤|a|<10，n是正整数)还原为原数，原数的整数数位比n多1，其数的正负符号不变．

知识模块二

科学记数法的记法规律

【自主学习】

阅读P45“思考”，完成下面的内容：

如果一个数是7位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数有19位整数呢？

解：6、18. 归纳：把一个数写成a×10n的形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1，即用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．

【合作探究】

用科学记数法写出下列各数：

10000＝104；800000＝8×105；36000000＝3.6×107；2400000＝2.4×106．

写出下列用科学记数法表示的数的原数：

1×107＝10000000；4×103＝4000；

8．5×106＝8500000；7.04×104＝70400．

【展示提升】

知识模块一

科学记数法的意义

知识模块二

科学记数法的记法规律

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

1．用科学记数法表示出下列各数．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000. 解：(1)30060＝3.006×10；

(2)15400000＝1.54×107；

(3)123000＝1.23×105. 2．把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上．

(1)3.618×103＝3618；

(2)－2.1×104＝－21000；

(3)－7.123×102＝－712.3．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：___________________________________________________________________

4